带随机Robin边界数据的三层热传递模型及参数识别反问题

为描述带随机数据的环境-热防护服-空气层-皮肤系统的热传递过程,建立了带随机Robin边界条件的一类三层抛物型方程定解问题,对方程进行数值求解,得到了温度随时间、空间的分布情况。提出了概率意义下的厚度参数识别反问题,并基于区间算法思想构建了反问题的一种随机搜索算法,通过数值计算获得了给定设计目标下的厚度参数置信区间。将计算结果代入正问题模型,并结合皮肤烧伤评估系统进行验证,结果表明置信区间下选取的厚度参数可以尽可能减轻烧伤程度。