一致收敛二元函数列及函数项级数的含参量积分性质

目的是利用二元函数列的性质研究其极限函数及二元函数项级数的含参量积分的相关性质。通过二元函数列的含参量积分存在性、连续性、可微性及可积性研究了一致收敛的极限函数及函数项级数和函数对应的含参量积分的存在性、连续性、可微性与可积性。获得了一致收敛意义下极限函数对应的含参量积分与极限交换次序、求导交换次序及累次积分交换次序的条件,得到了一致收敛意义下含参量积分与无穷求和交换次序,含参量积分的求导与无穷求和交换次序的条件。

多重随机环境中马氏链及其强大数定律

引入了多重随机环境中的马尔科夫链模型,该模型是随机环境中马尔科夫链模型的推广,适用范围更广.给出了多重随机环境中马尔科夫链模型的2个应用背景;讨论了m重随机环境中马尔科夫链、n重随机环境中马尔科夫链、马氏链、2 m维链的相互关系及性质.最后,利用得到的多重马氏链的相关性质获得了多重随机环境中马尔科夫链强大数定律成立的充分条件,推广了部分文献的结论.

一个不等式及其应用

给出了一个不等式,并给出了该不等式在凸函数性质证明,求极限等方面的应用;利用该不等式,还得到了概率不等式与积分不等式.

随机环境中的成功游程

引入了随机环境中的成功游程,给出了随机环境中的成功游程状态的常返与暂留准则,并进一步给出了状态是正常返与零常返的充分条件.

随机环境中马氏链状态的常返性与暂留性

给出了随机环境中马氏链状态必然是弱常返或强暂留的几个充分条件,引入了状态周期的概念,得到类似于经典马氏链状态周期的几个性质.引入了随机环境中马氏链状态的几个数字特征,给出了随机环境中马氏链状态是弱常返与强常返等价的充分条件,利用这一条件可以说明相关文献所出现的错误结论.

有理函数作部分分式分解的一种巧妙方法

有理函数的不定积分在数学分析中具有重要地位,对有理函数求不定积分的常用方法是先对有理函数进行分解,然后分别对每个因式求不定积分。对有理函数进行分解的常用方法是待定系数法,过程通常比较复杂。这里运用极限的思想,分别对三种情形给出有理函数作部分分式分解的一种巧妙方法,该方法简化了有理函数作部分分式分解的计算。最后,给出了该方法的一个具体应用。

多元函数中值定理的推广及应用

我们将一元函数的Rolle中值定理与Lagrange中值定理推广到二元函数及多元函数中,并给出了他们的一些应用,与原来的多元函数的中值定理相比,它们具有更直观的几何意义。

多元函数列的一致收敛性及相关极限性质的研究

在一元函数列一致收敛及其极限性质的基础上定义了二元函数列及多元函数列一致收敛的概念。给出了二元函数列及多元函数列一致收敛的柯西收敛准则判别法,得到了其一致收敛的几个充要条件,并分别研究了二元函数列及多元函数列一致收敛极限函数的连续性、可微性及可积性,获得了一致收敛极限函数一致连续的充分条件。

多重马氏链模型在股市预测中的应用

引入了多重马尔可夫链模型,该模型是马尔可夫链模型的推广,研究了多重马尔可夫链的若干性质,并利用这些性质将多重马尔可夫链模型应用到股市预测中去,与马尔可夫链模型相比,提高了股价预测的精度.

计算三重积分的一种特殊方法

计算三重积分的常用方法主要有直接化成累次积分和先做适当的换元后再化成累次积分。这里主要讨论利用三重积分的应用背景,运用函数值相近的分割方法将三重积分的计算转化成微元表达式,从而将三重积分的计算转化成定积分的计算,使得三重积分的计算得以简化,并举例加以说明。

函数一致连续性的几个判别法及其应用

给出了判别函数一致连续性的几种方法,并举例加以说明.

函数项级数与含参量积分的一致连续性

在函数项级数与含参量积分连续性的基础上,主要讨论了含参量积分和函数项级数的一致连续性,给出了含参量积分与函数项级数一致连续的几个充分条件。

随机环境中马氏链的状态周期（英文）

引入了随机环境中马氏链的状态周期,研究了周期的一些性质,在假定状态周期存在的条件下,研究了一个未解决问题(Orey,1991;问题1.3.3).

一致收敛函数列及函数项级数的反常积分性质

在一致收敛函数列极限函数的可积性基础上,获得一致收敛函数列极限函数的无穷积分性质与瑕积分收敛的充分条件,并进一步研究了一致收敛的函数项级数和函数的无穷积分与瑕积分收敛的充分条件。

多重随机环境中的马尔可夫链

引入了多重随机环境中的马尔可夫链,讨论了多重随机环境中的马尔可夫链的若干性质,给出了多重随机环境中的马尔可夫链的几个应用背景.证明了多重随机环境中的马尔可夫链的一个存在性定理,获得了多重随机环境中的马尔可夫链若干等价描述.

随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性

考虑到随机环境中马氏链的状态在受到环境因素各种条件的影响下,引入了随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性概念,讨论了这些常返性与暂留性的相互关系,从而说明随机环境中马氏链状态的常返性与暂留性和经典马氏链状态的常返性与暂留性有着显著的区别.

从随机矩阵到随机环境中的马氏链

主要研究了随机矩阵的一些性质,给出了无穷多个随机矩阵乘积收敛的充分条件,从而得到随机环境中马氏链转移概率的极限性质,利用这一性质可以说明一些文献所出现的错误结论.

绕积马氏链的状态性质

首先给出了一些概率特征函数,得到这些函数之间的一些关系;首次引入了有界可达、弱有界可达、有界一致可达等概念,讨论了它们之间的相互关系;给出了弱有界可达的几个充分条件.

回归分析在人均GDP影响因素分析中的应用

作为衡量和了解所在区域经济发展状况的重要工具,人均GDP的科学价值一直深受各界学者广泛关注.对此,以安徽省为例,首先收集相关数据,对数据进行描述性统计分析;然后运用逐步回归分析方法对12个人均GDP影响因素的数据进行筛选,确定对其影响显著的四个因素;最后通过对数据进一步处理,建立多元线性回归分析模型.

人口受教育程度与经济发展的统计分析

随着国家经济的发展与人口的增长,经济发展与人口受教育程度的关系成为分析预测的一个问题.以宿州市为例,研究人口受教育程度与经济发展的关系.首先对收集到的数据进行描述性分析;然后用SPSS软件构造统计模型进行分析;最后根据数据分析的结果,给出相应的促进经济发展的政策建议.