我国高等音乐教育课程不可忽视的内容——音乐的数学性

在所有艺术中,音乐与数学的联系最多、最紧密。这种状况因具有原生性、客观性而深深影响着音乐艺术的种种特征。然而我国的高等音乐教育对音乐的数学性多有忽视,致使我们对音乐的一系列特性与状貌的解释常常带有某种程度的不彻底性,由此又反过来导致着教学的尴尬,这是本文论述的第一部分。关于音乐与数学究竟有着怎样广泛而深刻的联系,是个极大的课题,可分为已知和正待研究的两类。本文第二和第三部分即分别是对它们的简要回顾和陈述。

音乐与数学

你可知道音乐与数学之间有着亲密的关系?也许你会说,音乐那么感性,被看成艺术的皇冠,数学又那么理性,被称作科学的皇后,这两个“极端”怎么会走到一起呢? 音乐在大多数情况下所使用的声音,不同于生活中的其它声音．乐音和谐、悦耳、动听。

操作题中的不变量

数学竞赛中有一类操作问题,如翻转硬币,分发糖果等等.它们表面上看包罗万象,无固定章法,其实仍是万变不离其宗.只要抓住问题中变量与不变量的关系,问题就好解决了.下面来看几个例子:

引入代际异质的刘易斯模型及其经济学意义

对刘易斯二元经济理论进行梳理和再认识,运用刘易斯转折点及发展含义分析了"民工荒"及农民工工资上涨并不证明刘易斯转折点到来,放弃刘易斯二元经济模型劳动者同质的假设,利用基于民工异质的刘易斯改造模型,根据农民工正处于代际交替及"质"的差异性明显的事实,构建了引入代际异质的刘易斯模型,该模型能同时解释"民工潮"和"民工荒"产生的原理,并证明了"民工荒"是现行工资未达到新生代农民工保留工资水平的结果,而不是刘易斯转折点到来所致。结论是:中国不仅尚未达到刘易斯转折点,甚至未达到刘易斯第一转折点,仍然处于二元经济发展阶段,还有较多剩余劳动力需要转移;"用工荒"是现行工资低于新生代农民工保留工资的结果,因此提高农民工工资是解决"用工荒"的根本途径。

农民工市民化供求决定机理--基于公共产品理论模型

文章提炼出农民工市民化过程中的供求失衡问题,考察了市民化供求两方面。首先,基于公共产品理论对市民化的特征进行了属性分析;其次,基于公共选择理论,对市民化的供求过程进行了模拟假设、提出"市民证"的假设概念;最后,基于公共产品理论,对市民化供求进行了均衡分析。基于公共产品的理论模型,形成了一个农民工市民化的供求决定机理。

音乐的数学性质及其所引发的猜想

由于集精深的音乐修养与数学修养于一身的学者甚为罕见,学界常常忽略了“音乐与数学天然亲和”—这个在音乐艺术中隐藏颇深的重要特点,这便提出了一个问题,那就是音乐美学所指出的诸多音乐特殊性是否与此亲和性有着内在的联系?本文通过对“音乐与数学天然亲和”的已有研究之简要提及(本文第一部分),和对正在研究及正待研究的部分课题之概略描述(第二部分),一方面强化我们对音乐的数学性质的认识,另一方面据此认识,就音乐魅力长久持续的美学特性中是否隐有数学推动之原因,作一初步的猜想性讨论(第三部分)。

《二元一次方程组》复习建议

我们已经学过二元一次方程和二元一次方程组的概念。二元一次方程组的两种基本解法以及列一次方程组解应用问题等知识．现在让我们回顾一下。探讨以下几个方面的问题．

被遮蔽了的中国音乐之艺术个性——对我国音乐教育现状的忧思

鸦片战争以来，西方文化大量涌入我国，这种文化因具有“科学昌明”的特征而为不少国人所称道，进而在他们心中，西方文化日渐取得“强势文化”的地位。他们自觉不自觉地以西方文明为标准衡量中国文明，以西方的科学思维方式裁判中国的种种事象包括艺术（自然，西言文明确值学习）。