设 G 是一个 n 阶3连通坚韧图,其周长为 c,坚韧度为τ,独立数和最小次分别为α和δ,若以σ_4表示 G 的任意四点的独立集的次和的最小值,文[1]证明了,当σ_4≥n+1/2c 时 G 的每一个最长圈为控制圈且 c≥min{n,m+1/4σ_4-α},文中改进了...设 G 是一个 n 阶3连通坚韧图,其周长为 c,坚韧度为τ,独立数和最小次分别为α和δ,若以σ_4表示 G 的任意四点的独立集的次和的最小值,文[1]证明了,当σ_4≥n+1/2c 时 G 的每一个最长圈为控制圈且 c≥min{n,m+1/4σ_4-α},文中改进了这个结果,证明了在同样的条件下 c≥min{n,m+1/4σ_4-α+1};进而,若σ_4≥3n-1/2,则当τ≥5/3或者α≤σ+1时,G 为哈密顿图.展开更多
文摘设 G 是一个 n 阶3连通坚韧图,其周长为 c,坚韧度为τ,独立数和最小次分别为α和δ,若以σ_4表示 G 的任意四点的独立集的次和的最小值,文[1]证明了,当σ_4≥n+1/2c 时 G 的每一个最长圈为控制圈且 c≥min{n,m+1/4σ_4-α},文中改进了这个结果,证明了在同样的条件下 c≥min{n,m+1/4σ_4-α+1};进而,若σ_4≥3n-1/2,则当τ≥5/3或者α≤σ+1时,G 为哈密顿图.