三角Hermite插值的一个收敛性定理

研究解析插值理论中的三角Hermite插值的收敛性问题。证明了对于实轴上的周期解析函数,为了使插值过程收敛,节点序列的选取和被插函数的解析区域必须满足某种关系;特别地,在节点选取不受限制的情形下,给出了被插值函数确切的解析区域。

奇异积分算子的代数特征

用经典和现代相结合的观点重新阐述了单位圆和实数域上奇异积分的定义及其一些基本性质。注意到直线上奇异积分算子---Hilbert变换与ax+b群在函数空间L(2R)上的自然作用是交换的,进而利用ax+b群的无穷维表示完全刻划了L(2R)上的有界算子与奇异积分算子之间的联系。