非线性单摆动力系统多参数混沌边缘的研究

利用Melnikov方法,通过计算Melnikov函数,建立了非线性单摆系统产生混沌的必要条件,得到了非线性单摆系统多参数的混沌边缘,并通过分岔图、相图、时域波形图以及最大Lyapunov指数等方法验证了所得结论的正确性。通过示例说明,利用所得到的结论可以很方便地设计出实现周期运动的非线性单摆。

变参数欠驱动平面五杆机构的混沌运动

在机构运动过程中,如果机构的参数发生了变化,则机构的运动状态也必定会发生变化。以欠驱动平面五杆机构为例,研究滑块质量动态变化对机构运动的影响。以Simulink/SimMechanics和排列熵为主要研究工具,通过对机构混沌运动边缘分析,确定出了机构周期(准周期)运动、混沌运动的条件。在此基础上,分别以周期(准周期)运动和混沌运动为机构的初始运动状态,研究滑块质量有规律地增加的情况下机构的运动状态。研究表明,无论机构初始运动状态是周期(准周期)的还是混沌的,经过一定的时间之后,机构的运动状态都是混沌的。