独立学院高等数学课程体系建设与教学内容改革的研究

针对目前独立学院高等数学教学中存在的问题,提出了独立学院高等数学课程建设和教学内容改革的一些基本思想和实施方案。一个合理的高等数学课程体既要能满足教师教学的需要,又要能满足各层次学生学习的需求;教学内容改革不仅要考虑独立学院学生的实际情况、与专业的关系,而且还要考虑高等数学本身的体系结构和高等数学在人才培养中的作用。

空间代数曲线的参数化逼近

提出一种用三次B样条曲线逼近空间代数曲线的方法。对非奇异的情况,先用随机微分方程方法采样,然后对采样点进行聚类排序,最后用三次B样条曲线逼近有序点列;而对包含奇异点的情况,则将空间曲线双有理映射成平面曲线,采用已有的含奇异点的平面代数曲线的采样及排序方法来实现对应空间曲线的采样及排序。两种情况都获得了优于其它方法的逼近效果。

圆弧曲线的有理五次Bézier表示

给出了有理五次Bézier曲线精确表示0<2θ<2π(θ为圆心角)的圆弧及整圆的充要条件,加以了证明并给出了图例..

基于遗传算法的特征值问题求解

基于遗传算法提出了一种新算法,新算法用于解决特征值的求解问题.具有通用性,算法的稳定性也大大提高.

代数曲线曲面动态分裂采样方法

提出了基于随机微分方程的动态分裂采样方法,实现了对闭代数曲线曲面的均匀采样,并通过边界盒约束,建立整个空间到边界盒的连续映射实现对开放式代数曲线曲面的均匀采样。该方法最大的特点在于它对拓扑结构复杂(有自交、含两个以上的多分支或不连通)的代数曲线曲面采样同样效果很好。

MCAI资源管理的信息化

要实现培养创造力人才的目标 ,教育信息化是最有效途径之一 ,教育信息化要从资源 (包括多媒体辅助教学资源 )库整合、资源管理信息化 (ERM)等多方面着手 ,并使它们协调运行才能有效推进教育信息化进程 .整合MCAI资源库 ,建立资源管理信息化系统的实现流程 ,共建共享资源 。

关于高职数学教育的一些思考

高职数学教育 ,无论是教材编写还是教学方法的实施都应有针对性 .教材的编写要注意与中学的知识相联系 ,内容应增加实验课 .在教学中要培养学生的数学意识和数学思维 ,激发学生的兴趣 ,采用非形式化教学 .

任意阶F-Bézier基的一些基本性质

任意次的F-Bézier基统一了三角多项式空间上的C-Bézier基和双曲多项式空间上的H-Bézier基,我们证明这种基函数具有类似于基函数的优良性质,包括端点性质、对称性、升阶性质、线性无关性等,并且证明当形状参数趋于零时F-Bézier基收敛Bernstein基.

B样条曲线曲面特殊形状的构造原理与方法

在曲线曲面的设计中,经常遇到特殊形状的设计,如直线中插入尖点和直线段,曲面中插入棱线和直纹面,这些简单重型值点方法来实现,但若在曲面中夹尖点,平面片和棱角仍存在较大困难,而这些特殊形状在曲面设计中又经常用到,本文通过巧妙地构造型值点阵,得到了夹平面片,尖点和棱角的3次B样条曲面的构造原理与方法.图8,参6.

普通院校“信息与计算科学专业”课程体系优化研究

信息与计算科学专业是目前最普遍的理科类专业．研究中应本着以下原则进行：研究方法——系统结构优化分析法；培养思路——厚基础、宽口径、重实际、创特色：将数学建模的思想精神融入到主干课程的教学中；构建与“培养具有创新精神的复合型人才”相适应的专业课程（课程体系、教学内容、教学要求和相应考核方式）．

实平面奇异代数曲线的全局B样条逼近

提出了一种用k次B样条曲线全局逼近实平面k次代数曲线的算法,每个连通部分用一条B样条曲线逼近.它适合于任意亏格的不可约的实平面代数曲线(包括含奇异点的曲线).这种逼近建立在所提出的代数曲线胀开采样的基础上,这种胀开采样算法从本质上解决了奇异点周围采样难的问题.实验结果表明,该方法的逼近精度高于已有算法.

高等数学课程分层次教学理念的思考和举措

高等数学课程是高校所有专业的基础课程之一,对实现高校的人才培养目标起着十分重要的作用.本文遵循因材施教的原则,科学设计了分层次教学模式,对于开展分层次教学的意义和理论依据作了阐述,提出了分层次教学模式的组织与实施,并就教学内容、教学方法、考核模式的改革给出相应的实施方案.

专业大类教学模式下公共数学课程体系的改革与设计

高等数学课程对实现高校的人才培养目标起着十分重要的作用.在当前按照专业大类招生并组织教学的情况下,高等数学的课程教学遇到了前所未有的问题与挑战.总结近年来我校高等数学课程体系和教学内容改革的实践经验,重新设计了高等数学课程的体系(模块),提出了进行了相应教学内容改革的意见,形成了整体课改方案,并分析了本方案所具有的特色.

基于遗传算法的最优小波滤波器构造

基于遗传算法对小波滤波器的构造方法进行了研究,重点在于解决对任意特定图像进行压缩处理所需要的最优小波滤波器的构造.有效的染色体编码方案和适应值函数以及遗传算法的全局寻优性能,使得该方法在处理图像压缩优化问题有其独特的优点.

浅谈独立学院《概率论与数理统计》教学内容与方法改革

为适应我国普通高校由综合性学校向应用型学院转变的需要,本文对概率统计课程的教学内容与教学方法的改革谈了几点想法.

《概率论与数理统计》的课堂教学改革与实践——以浙江农林大学为例

《概率论与数理统计》课程是理、工、农、经管类专业的一门重要的基础课程,该课程是研究随机现象客观规律性的一门学科,也是他(她)们今后参加硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。值得注意的是该课程处理问题的思想方法与其他数学课程均有很大的差异,随着全国教学改革的全面展开与深入,本人对该课程的教学也有些心得,下面就有关教学改革的举措、感受、想法、实践以及课程建议等进行简要总结。

求解特征值问题的遗传算法

特征值问题是一个在诸多科学与技术领域中有关键应用的重要问题 ,而已有的传统的方法只能对不同类别情形有不同程度的实现 ,本文基于遗传算法设计的新算法具有通用性 ,算法的稳定性也大大提高。

对《遗传算法取代时间的分析》一文的补充

在遗传算法中 ,取代时间是评价选择算子的标准 ,对于基于比例的选择算子 ,文 [1]给出了取代时间的严格定义 ,并提出了取代时间的阶不依赖于适应度函数的选取和初始群体分布 ,为O(lnN)阶 ,但其理论证明有缺陷 ,文中补充并证明了一个定理 ,从而完善了文 [1]的理论 .

基于遗传算法的最优小波滤波器构造

本文基于遗传算法对小波滤波器的构造方法进行了研究 ,重点在于解决对图象进行压缩处理所需要的最优小波滤波器的构造 .有效的染色体编码方案和适应值函数以及遗传算法的全局寻优性能 。

由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文）

我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证明了存在一个最优反馈控制且值函数由相应的倒向黎卡提微分方程和相应的伴随方程的初始值合成.