2019年长宁M_(s)6.0地震周边区域速度与P波各向异性成像研究

利用基于程函方程求解的地震走时层析成像方法对2019年长宁M_(s)6.0地震震中及其周边区域进行反演成像,获得了该区域高分辨率三维P波、S波速度结构以及P波方位角各向异性参数分布,并对几个典型剖面的泊松比结构进行了分析。结果表明,方位角各向异性对地震波P波走时具有显著的影响;研究区域上地壳速度结构存在显著的非均匀性,且一些相对低速异常与注水采盐、天然气水力压裂开采及废水回注等工业活动区域具有明显的对应关系,显示人类的工业活动可能已经对上地壳的物质性质产生了影响。长宁地震的发生可能由注水采盐活动直接诱发,而由工业活动所造成的速度异常结构对区域内地震的发生可能产生的影响是持续性的。区域内P波方位角各向异性可能受板块运动和主压应力影响,而长宁地震序列震源区域浅层P波方位角各向异性以近EW向为主,与该区域的主压应力方向基本一致。这些结果为认识四川盆地东南缘精细地壳结构、深部物质运动和动力学机制提供了新的资料。

间断有限元方法的数值频散分析及其波场模拟

数值求解波动方程是大尺度正演波场模拟、基于波动方程的地震偏移和反演成像的关键.本文针对求解二维声波方程的Runge-Kutta间断有限元(RKDG)方法的数值频散问题,从理论推导和数值分析的角度进行了深入研究,并将其与近似解析离散化方法(Optimal Nearly Analytic Discrete Method,简称ONAD方法)、LaxWendroff修正方法、交错网格(Staggered-Grid,简称SG)方法的数值频散进行了比较研究.结果表明:RKDG方法以及近似解析离散化方法在压制数值频散方面要好于上述其他方法,特别是空间精度为3阶的RKDG方法,即使当空间步长取波长的一半,即一个波长内取2个网格点时,最大的频散误差也不超过1.67%.同时,我们也通过波场模拟对比研究了不同数值方法的数值频散问题,进一步直观地验证了数值频散的理论分析结果.

基于非结构网格求解三维D′Alembert介质中声波方程的并行加权Runge-Kutta间断有限元方法

间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,简称DGM)在求解地震波动方程时具有低数值频散、网格剖分灵活等优点,因此,为适应数值模拟对模拟精度和复杂地质结构的要求,本文提出一种新的加权Runge-Kutta间断有限元(weighted Runge-Kutta discontinuous Galerkin,简称WRKDG)方法,用于求解三维D′Alembert介质中声波方程.本文不仅详细推导了其数值格式,特别地,根据常微分方程理论给出了满足数值稳定性条件的一般经验公式,并首次对该方法的数值频散和耗散进行了深入分析,且考虑了耗散参数对结果的影响.同时,我们也对该方法进行了精度测试,并分析了3D情形下WRKDG方法的并行加速比,结果表明3D WRKDG方法具有良好的并行性.最后,我们给出了包含均匀模型、非规则几何模型以及非均匀Marmousi模型在内的数值模拟算例.结果表明,该方法不仅计算准确,能与解析解很好地吻合,且能有效模拟包含球体在内的非规则模型及非均匀Marmousi模型中的衰减声波波场.数值模拟实验进一步验证了WRKDG方法在求解三维D′Alembert介质中声波方程时的正确性和有效性,并获得了对这种强衰减介质中波传播特征的规律性新认识.

求解双相和黏弹性介质波传播方程的间断有限元方法及其波场模拟

间断有限元(Discontinuous Galerkin:DG)方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点.因此,本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟,发展了求解Biot弹性波方程和D′Alembert介质波动方程的DG方法.首先通过引入辅助变量将Biot双相介质弹性波方程和D′Alembert介质波动方程转化为关于时间-空间的一阶偏微分方程组,然后对该方程组进行DG空间离散,得到半离散化的常微分方程组.最后,对此常微分方程组,应用加权的Runge-Kutta格式进行时间推进计算.数值结果表明,DG方法可以有效地求解Biot双相介质弹性波方程和D′Alembert介质波动方程,并能很好地压制因离散求解波动方程而产生的数值频散,获得清晰的各种地震波震相.

三维弹性波方程的修正时空优化保辛数值求解方法

正演计算是反演研究的基础,为了实现基于三维弹性波方程的全波形反演成像,发展准确、高效、低数值频散的三维正演模拟方法至关重要.为此,本文将修正保辛分部龙格-库塔格式与优化有限差分算子结合,发展了用于数值求解三维弹性波方程的修正时空优化保辛方法(MTSOS).新方法使用二级龙格-库塔格式达到了三阶时间精度,且更适用于求解非均匀介质情况下的弹性波方程,数值频散误差小于同精度保辛分部龙格-库塔(SPRK)方法的误差,提高了计算精度.波场模拟结果表明,三维MTSOS方法可以精确给出数值模拟结果,能够清晰模拟地震波传播过程中产生的各种震相、有效压制数值频散.

基于深度学习与优化近似解析离散方法的全波形反演

本文通过采用一种有效的优化近似解析离散(ONAD)方法,实现了基于深度学习技术的正演与反演。本文的正演模拟方法首次将ONAD方法与循环神经网络(RNN)结合了起来。RNN是一种适用于序列数据的神经网络,它利用前一时刻和当前时刻的信息来获取输出信息。ONAD是一种有效的正演模拟方法,与RNN相似之处在于它利用历史时刻的波场来计算当前时刻的波场。基于此,我们可以利用RNN框架来表达ONAD方法。接下来,基于以上所提出的正演方法,我们利用深度学习技术来实现全波形反演。由于反演的主要目的是使实际数据与合成数据之间的误差最小化,因此反演本质上是一个优化问题。在深度学习的框架下有许多新的优化器,如Adam优化器和Nadam优化器,它们会被作为反演过程中的优化器来对速度模型进行优化。我们设计了六个数值实验,前两个给出了正演模拟结果,表明本文使用的正演模拟方法能有效地抑制数值频散,提高计算效率。另外四个实验给出了反演结果,表明本文的方法可以有效实现反演成像。我们比较了几种深度学习优化器,发现Nadam优化器的收敛速度更快,反演效果更好。总之,我们的数值实验表明,利用ONAD方法与深度学习技术来实现正演和反演是非常有效的。