基于谱方法和单纯形算法的一类偏微分方程参数反演研究

根据观测数据反演偏微分方程参数具有重要的应用价值。通过基于快速傅立叶变换的谱方法实现对偏微分方程快速高精度求解,与观测数据结合建立待优化的目标函数,再用带边界约束的Nelder-Mead单纯形优化方法进行参数反演。通过算例证实了算法的有效性。

负超几何及其推广分布的概率计算方法

为避免计算负超几何分布的分布律时大阶乘计算导致的计算机上溢问题,利用Bernoulli数得到Stirling公式,给出n!的高精度近似表达式.利用负超几何分布的性质,推导出负超几何分布概率分布律的有效计算方法,并与R软件包的计算结果比较,验证了方法的正确性.同时,给出了最小负超几何分布和最大负超几何分布概率分布律的计算方法和相关的比较结果.

滞回环数据分析方法及Matlab实现

针对在结构或试件加卸载试验中的滞回曲线数据,通过确定位移数据中正负号改变的点自动提取出数据中包含的各滞回环,利用格林公式证明了计算平面多边形面积的鞋带公式,改进了计算各滞回环耗能的算法,使用凸包方法给出确定上下骨架曲线的自动生成方法.给出了各方法的对应Matlab程序,并用9组滞回环数据进行测试对比,验证了所给方法和程序的有效性.

基于改进序贯均匀设计的常微分方程组参数估计

提出一种根据部分观测数据确定常微分方程组参数的方法。该法把常微分方程组参数估计问题转化为最优化问题,基于精英保留策略和并行计算改进序贯均匀设计,优化目标函数,估计常微分方程组参数。通过三个应用案例验证了方法的有效性。