多想少算视角下2019年高考数学试题分析

高考数学命题将“多考点想,少考点算”作为一条基本命题理念.[1]基于此,衍生出了一系列优化运算的解题策略,比如:利用定义、利用模型、正难则反、数形结合、特殊化、极限策略、猜想策略、换元策略、设而不求、分离变量等等.文中以2019年高考试题为例,介绍一些实现“多想少算”的解题策略,以期读者充分感受“多想少算”的命题理念和策略的魅力.

对2019年全国卷Ⅲ理科第23题（Ⅰ）的探究

2019年高考全国卷Ⅲ理科23题是一个具有数学探究价值的多元函数最值问题:从试题背景、解法和推广进行多角度思考可引发如下探究.一、试题与评注试题(2019年高考全国卷Ⅲ理科23题,下文简称23题)设x,y,z∈R,且x+y+z=1.

一道竞赛试题的多解及变式

一、问题及简评问题(2015年希望杯数学邀请赛高一组.下文简称赛题)已知a>0,b>0,且a\+2+4b\+2=1,则8ab/a+2b的最大值为______.简评:问题是数学的心脏,问题是研究的核心.好的数学问题能诱发思考、发展思维、启迪智慧.赛题是一个好问题,是研究的好素材.

化归与转化思想在高中数学解题中的应用

解决问题时常常将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题;将较难的问题通过转化,归结为一个比较容易的问题;将较繁杂的问题通过转化,归结为一个比较简单的问题来解决.这样就可以充分调动和运用已有的知识、经验和方法.