对偶空间上的弱^＊连续算子半群

在线性赋范空间的对偶空间上引入了弱*连续算子半群及其生成元的概念,给出了弱*连续算子半群的一些性质,通过生成元及其有关性质对弱*连续算子半群进行了系列刻画,并给出了一类弱*连续算子半群的生成定理。

一类带有扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存态

考虑了一类带有三次功能反应项和扩散的Lotka-Volterra竞争生态系统的平衡态解。运用谱分析的方法,通过构造上下解,给出了系统存在共存态的一些充分性条件。

无穷小生成元对指数有界C-半群的刻划

引入了Banach空间X上指数有界C 半群的概念.指出一般的指数有界C 半群的生成元与C0 半群的生成元在一定条件下是相等的,将通常意义上的C0 半群的相应性质扩大到了指数有界C 半群.同时给出了关于两个指数有界C 半群相等的等价条件.

线性算子的正逼近

讨论了二维Hilbert空间上线性算子正逼近的唯一性;对无限维Hilbert空间上存在唯一正逼近的线性算子进行了刻画;给出了一类线性算子不存在唯一正逼近的充分条件．

关于高等教育改革中几个问题的思考

计划经济体制下形成的高等教育模式已经不适应新世纪高等教育发展形势的需要 ,已成为制约高等教育发展的突出因素。新形势下必须积极寻求高等教育的新途径 ,进行高等教育改革。在高等教育改革过程中 ,教学改革应是核心 ,一切教育改革都应为提高高等学校的教学科研水平为目的 ,同时 ,在改革过程中要认识到学生是受教育的主体 。

矩阵与其伴随矩阵的特征值

讨论了n（n≥2）阶方阵A与其伴随矩阵A^＊的特征值之间的关系，利用A的特征值λ0及其代数余子式Aij给出了A^＊的特征值的表达式．

Banach空间上一类算子微分系统解的存在性与唯一性

运用强连续余弦算子族理论、压缩映像原理以及Gronwall-Bellman型积分不等式,研究了建立在Banach空间上一类二阶半线性非齐次算子微分系统解的存在性等性质.研究结果表明:在一定条件下系统存在唯一解并且解对初值具有连续依赖性;同时还证明了解的有界性,并对解进行了估计.

求带有绝对值函数的原函数的一个命题

求函数的不定积分是《数学分析》课程中积分学的基础性内容,是教学中的重点与难点。本文就《数学分析》教学中带有绝对值的函数原函数的求法进行了探讨,给出了不同区间上原函数之间的一个一般性结果。

具有质体的非均匀恒化器模型的动力学

考察一类具有抑制剂的质体负载（plasmid-bearing）与质体自由（plasmid-free）的物种相互竞争的恒化器模型．首先，研究了全局分支的形状和正平衡态的多解性．结果表明，存在μ^＊〉0，使得如果体现抑制剂作用的参数μ〉μ^＊，则分支为次临界的，且当u的最大生长率a满足一定条件时，模型至少存在两个共存解．其次，得到了模型的一些动力学行为．采用的主要数学工具包括分歧理论，锥映射上的度理论，各种比较原理和椭圆估计．

双稳反应扩散系统的棱锥形行波解(英文)

研究了双稳型反应扩散系统存空间R^m(m≥4)中的棱锥形行波解的存在性.主要的方法是使用比较原理和构造适当的上下解.

Banach空间上一类二阶偏微分系统解的存在性

研究一类建立在Banach空间上的二阶齐次抽象偏微分系统解的存在性。运用强连续线性算子半群理论以及非线性泛函分析方法给出了系统存在解的充分性条件。结果表明,强连续线性算子半群的生成元与系统解的存在性之间有密切的关系。文中结论对于这类问题具有一般性,补充并推广了一些已有结果,所用方法对一些演化方程解的存在性问题具有一定的适用性。

一类带Holling-IV型反应函数的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类带Holling-IV型反应函数的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下的平衡态解的存在性.首先,通过谱分析法得到常数平衡解的稳定性结论;其次,在1维的情况下,利用局部分歧理论得出在常数解处可以产生局部分歧;最后,利用全局分歧理论证明该局部分歧可以延拓为全局分歧,其连通分支伸向无穷.

具有时滞的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支

考虑了一类带有时滞和扩散现象的肿瘤免疫模型,主要分析了模型边界平衡态解与正平衡态解的稳定性和发自正平衡态解处Hopf分支的存在性。研究结果表明:时滞会破坏模型正平衡态的稳定性并导致模型出现Hopf分支。

一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型的共存性

研究了一类具有强食饵Allee效应的捕食-食饵模型.首先,利用线性化方法证明了模型正平衡点的稳定性;其次,用最大值原理和Harnack不等式给出了相应的平衡态问题解的先验估计;最后,通过能量积分法和拓扑度理论分别得到了模型非常数正解的不存在性与存在性.研究结果表明:适当控制食饵的Allee效应,两物种可以共存.

一类带有扩散项的捕食-食饵模型的分歧解

本文研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下带有传染病的捕食-食饵模型.利用上下解方法得到了正解的先验估计;借助分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,构造了发自半平凡解(槇d;θr,0)处的平衡解分支,从而给出了模型平衡态正解的存在性.

一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的共存性

讨论了一类新型的具有交叉扩散项的捕食-食饵模型非常数正解的存在性。首先,给出了正解的先验估计;其次,利用度理论得到非常数正解的存在性。结果表明:对于给定的交叉扩散系数,当捕食者与食饵的增长率控制在一定范围内时,两物种可以共存。

一类改进的捕食-食饵模型正平衡点的稳定性

研究了在齐次Neumann边界条件下一类带有Beddington-DeAngelis型功能反应项的改进的Leslie-Gower捕食-食饵模型正平衡点的稳定性。给出了关于正平衡点存在唯一的结果,利用单调迭代方法得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。

一类改进的捕食-食饵模型的稳定性和长时行为

研究一类基于比率依赖反应函数和改进的Leslie-Gower反应函数的捕食-食饵反应扩散模型。利用线性化方法、Lyapunov函数方法和比较原理,给出模型存在唯一正常数解、正常数解局部和全局稳定的充分性条件以及非常数正解的长时行为结果。

Brusselator反应扩散模型共存态的定性分析

运用Poincaré不等式、Schwarz不等式以及Young不等式,通过积分方法分析了一类化学反应扩散模型——Brusselator模型的共存态解,给出了模型共存态的一些性质。

企业应收账款管理存在的问题及对策

如今,为了能够提升企业的销售业绩,提高收入水平,加强对于客户的维护程度,许多企业采取了赊销的办法进行销售。 因此,这些企业都有一部分应收账款,甚至许多企业的营收账款在资金链中占据着十分重要的部分。为了维持企业的正常经营,必须 及时收回应收账款,以确保充足的资金量,维持企业正常运营,然而很多企业的收款过程中却出现了一些问题。本文即针对企业应收 账款问题展开分析,并提出了相应的应对策略。