结合互补度的基于扩展规则#SAT问题求解方法

#SAT问题又称模型计数(model counting)问题是人工智能领域的研究热点之一,在人工智能领域被广泛应用.在对基于扩展规则的#SAT问题求解方法 CER(counting models using extension rules)深入研究的基础上,提出一种结合互补度的#SAT问题求解方法.在计算给定子句集的模型个数时,利用SE-Tree(set enumeration tree)形式化地表达计算过程,逐步生成需要计算的子句集合,并在SE-Tree中添加终止结点,避免大部分含互补文字子句集合的生成,且不会因剪枝而导致求解不完备.提出互补度的概念,在扩展SE-Tree结点时按照互补度由大到小的顺序扩展,较早地生成含互补文字且长度较小的子句集合,有效减少枚举树生成的结点个数,进而减少对子句集合判断是否含互补文字的计算次数.实验结果表明:与CER方法相比该方法效率较好,且进一步改进了CER方法在互补因子较低时求解效率低下的不足.

结合扩展规则重构的#SAT问题增量求解方法

#SAT问题是人工智能中的重要问题,在人工智能领域被广泛应用.在对基于扩展规则的模型计数求解方法CER深入研究的基础上,重构CER中使用的计算公式,并对其正确性进行了证明;提出极大项相交集和扩展极大项相交集的概念,并给出根据两者关系重用极大项相交集计算结果的增量求解方法,且对广义互补子句集对应的所有扩展极大项相交集进行剪枝,有效避免了计算所有极大项相交集对应极大项个数时的冗余求解;提出构建记录子句间互补关系的互补表方法,给出重用极大项相交集基础子句集互补结果的增量互补判定方法,较好地避免了判断子句间和各极大项相交集的基础子句集互补关系时的重复计算.实验结果表明:RCER方法易于实现,扩展性强,比CER方法效率更高,尤其是在互补因子较低时,效率提升更为显著.

结合SE-Tree结构特征的极小碰集求解算法

在结合SE-Tree计算集合簇极小碰集的过程中,现有算法会对大量不会产生碰集的冗余节点进行访问.这无疑将影响算法的效率,冗余节点比例越高,影响越大.通过对SE-Tree中叶节点的特殊性质的分析,并结合现有碰集算法有解空间中冗余节点的特征,提出非解冗余节点概念.在对SE-Tree的结构特征进行深入分析基础上,根据非碰集的子集也不是碰集的特点,提出辅助剪枝的概念,通过在剪枝树上设置剪枝判定节点,减少对极小碰集求解过程中无解空间的访问;针对较大规模问题,还提出结合多级辅助剪枝树的极小碰集求解算法,进而较大程度地减少对非解冗余节点的访问;根据多级辅助剪枝树及SE-Tree的结构特征,给出提前终止算法的判定条件,并证明了此算法的正确性.实验结果表明:与效率较高的Boolean算法相比,该算法高效且易于实现,尤其是对规模较大的问题,效率能提升1个数量级.