学校环境对数学学习的影响

在数学教学中,数学教师、数学教材、同学关系3个因素对学生数学学习的影响极大.数学教师的教学是学生学好数学的前提;数学教材是学生进行学习的主要依据;班集体的学风不仅影响学生的学习成绩,也影响他们的学习态度和价值观.良好的学校环境会激起学生对数学学习的兴趣,加深学生对数学学科的内容、特点和规律的理解.

某些黎卡蒂(Riccati)方程的解

Riccati方程的解一般是不能用初等函数给出的.本文给出了一般的Riccati方程几个重要的性质,若已知Riccati方程特解,则利用变量变换可将其化为可求解的微分方程,进而得到它的通解.

高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的判别准则

为了简化计算,利用变量变换法给出了高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的充要条件,同时推导出计算变量变换的一般公式.

一类高阶变系数线性非齐次微分方程的解

利用高阶变系数之间的关系,通过适当的线性变换,得到了五阶变系数线性非齐次方程常系数化的条件,给出了一类高阶变系数线性非齐次微分方程的新解法.

可化为变量分离型的微分方程及其通积分

借助变量替换法,改进了最近的一些结果,提出可化为变量可分离方程的新类型,并给出它们通积分的表达式,以达到拓宽其应用的目的.

高阶变系数线性微分方程的解

本文给出了广义全微分方程的定义,得到了高阶变系数线性微分方程化为全微分方程的充要条件和通解计算公式.

一类常系数线性非齐次方程特解的公式化求法

讨论一类常系数线性非齐次方程特解的一种公式化求解方法.为计算机解题提供依据.

位移性在拉普拉斯变换中的应用

本文利用位移性,通过变量代换将非零初始条件转化零初始条件,拓宽了拉普拉斯变换法的使用范围.

一类非线性混合单调算子方程的迭代求解及其应用

在Banach空间上,利用锥理论研究了一类混合单调算子方程的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性.最后给出了主要结果的应用.

借鉴“课题学习”深化数学教改

本文分析了日本课题学习提出的背景 ,研究了课题学习的内容和方式。在大量调查的基础上 ,联系我国国情 ,提出了一些观点 。

化归方法与教学例谈

化归方法与教学例谈贾庆菊化归法是指在数学问题的论证上，当所给问题不能用现成的方法一下子顺利地解决时，根据问题本身的特点，利用运动和变化的观点，将所讨论的问题与其它所熟悉问题相联系，从而把问题转化．由此来实现由未知到已知，由难到易由繁到简的过渡．总之，...

一类微分方程解的存在性的集值方法

利用集值映象不动点存在性方法讨论当非线性函数g:[b,b+L]×Ω→瓗满足某些条件时,微分方程x′(t)+g(t,x(t))=0的解的存在性及解的性质等问题.

微分方程中若干变量变换的依据

借助分析法与综合法介绍求解常微分方程时进行若干变量变换的依据.

试论数学教学中数学能力的培养

随着数学在社会生产实践、科学技术中的作用日益增大,人们越来越清楚地认识到在数学教学中培养学生数学能力的重要性和迫切性。目前普遍认为,在学校数学教学中学生数学能力的发展已不再是学生接受数学知识过程中的付产品,而被看成数学教学目的的一个很重要的方面,为了在数学教学中有效地培养学生的数学能力。

二次型正定性在多元隐函数极值中的应用

利用二次型的正定性及隐函数的存在定理,给出了多元隐函数极值存在的必要条件,得到了一个快速判断多元隐函数极值的新方法。

企业受金融危机影响的数学模型

在各种不同的背景下,建立了一系列企业受金融危机影响的微分方程模型,应用微分方程稳定性理论研究了企业受金融危机影响的变化规律及其稳定性.改进了最近的一些结果.