本文讨论y_n=h_n*X_n为AR(q)模型,输入{X_n)为零均值独立同分布平稳序列,脉冲响应{h_n}为非最小相位的线性系统,如何由输出{y_n}的样本序列y_1,y_2,…,y_n估计系统的自回归系数a_0,a_1,…,a_q的反褶积问题,提出L_p(1<p<2)方法,即...本文讨论y_n=h_n*X_n为AR(q)模型,输入{X_n)为零均值独立同分布平稳序列,脉冲响应{h_n}为非最小相位的线性系统,如何由输出{y_n}的样本序列y_1,y_2,…,y_n估计系统的自回归系数a_0,a_1,…,a_q的反褶积问题,提出L_p(1<p<2)方法,即在约束条件sum from k=0 to q a_kh_(-k)=1之下,使sum from n=q+1 to N∣sum from b=0 to q a_by_(n-k)∣~p达极小,当有{h_(-k)}(0≤k≤q)的初始估计{h_(-k)^((0))}时,可由{h_(-k)^((0))}→{a_k^((1))}→{h_(-k)^((I))}→…进行迭代求解;在由{h_(-k)^((1))}求解{a_k^((1))}时,采用迭代加权最小二乘方法解L_p最优问题,文中给出的模拟计算例子表明了上述迭代方法的收敛性,且p愈接近1,迭代收敛域愈宽,而收敛速度愈慢,综合两者,作者认为宜选取1.2≤p≤1.5。展开更多
文摘本文讨论y_n=h_n*X_n为AR(q)模型,输入{X_n)为零均值独立同分布平稳序列,脉冲响应{h_n}为非最小相位的线性系统,如何由输出{y_n}的样本序列y_1,y_2,…,y_n估计系统的自回归系数a_0,a_1,…,a_q的反褶积问题,提出L_p(1<p<2)方法,即在约束条件sum from k=0 to q a_kh_(-k)=1之下,使sum from n=q+1 to N∣sum from b=0 to q a_by_(n-k)∣~p达极小,当有{h_(-k)}(0≤k≤q)的初始估计{h_(-k)^((0))}时,可由{h_(-k)^((0))}→{a_k^((1))}→{h_(-k)^((I))}→…进行迭代求解;在由{h_(-k)^((1))}求解{a_k^((1))}时,采用迭代加权最小二乘方法解L_p最优问题,文中给出的模拟计算例子表明了上述迭代方法的收敛性,且p愈接近1,迭代收敛域愈宽,而收敛速度愈慢,综合两者,作者认为宜选取1.2≤p≤1.5。
