线性动力分析的一种通用积分格式

针对线性动力状态方程■,结合泰勒级数展开式和广义精细积分法,提出了一种避免状态矩阵求逆的线性动力分析的通用积分格式。将非齐次项在t_(i+1)=(i=0, 1, 2,…,n)时刻利用泰勒公式将其展开成幂级数形式;结合广义精细积分法中的递推公式即可求解出非齐次项的动力响应。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取幂级数的项数,可得到不同的计算精度。与传统的数值积分法相比,该方法具有很高的精度、稳定性及适当的效率,可用于求解任意激励下结构的动力响应。

增维精细积分法的适用范围研究

对线性定常结构动力系统提出的增维精细积分法,能够将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,不用对状态矩阵求逆就能方便高效地求解出结构的动力响应。本文在仔细分析增维精细积分法性质的基础上,提出了其适用条件,进一步拓宽了其应用范围,并给出了将荷载项展开成傅里叶级数时,相应增维精细积分法的表达式。同时,在一个时间步长内,通过对非齐次项作线性化假设,成功地将增维精细积分法应用到了非线性动力分析领域。本文方法计算格式统一,易于编程,具有很高的计算效率。数值算例证明了本文方法的有效性。