二维平面激波折射的理论计算方法

围绕二维平面激波与物质界面作用,建立了流场波系结构的理论计算方法.首先分析了界面两侧激波独自沿界面传播过程,识别了两类正规折射和三类非正规折射;然后,根据两侧扰动沿界面传播的相对快慢,得到了三种不同的作用情形.与已有的Catherasoo方法相比,此方法:1)考虑了激波波后紧邻波阵面流场中扰动对界面附近折射的影响,区分了扰动的强弱及其是否可以追赶上激波阵面;2)除了少数情形外,大都基于Euler方程精确解描述流场中波系相互作用.利用该方法对马赫数1.17的激波与空气/SF6界面作用进行计算,得到的波系结构与数值结果、已有实验数据基本一致,透射波阵面与水平方向夹角吻合程度优于Catherasoo结果;给出了反射波参数、界面偏折角度等,而Catherasoo方法不能计算这些参数.对于马赫数2.00的激波,通过比较不同介质密度比和界面倾角下的理论与数值结果,发现此方法对波系类型的识别比Catherasoo方法更为准确,且识别了波后强扰动追赶上激波形成三波结构的折射类型,后者无法识别此类型.上述结果表明,新方法具有良好的适用性,对波系类型的识别较已有方法的准确度更高,可获取更为丰富的波系结构信息.

一类高效率高分辨率加映射的WENO格式及其在复杂流动问题数值模拟中的应用

由于映射操作会带来额外的计算时间消耗,传统加映射的WENO格式存在计算效率低的缺陷.为了提高传统加映射WENO格式的计算效率,通过利用标准符号函数的一种近似逼近函数构造出一族近似常值映射函数,本文提出了一种新的加映射WENO格式,称为WENO-ACM.新映射函数满足文献中已有WENOPM6格式映射函数的全部设计要求,其中WENO-PM6是一种为了克服经典WENO-M格式潜在的精度丢失缺陷而提出的格式.新格式保留了WENO-PM6在低耗散和高分辨率方面的优势,同时,显著的减少了每个时间步映射过程中的数学运算操作数,进而在计算效率方面获得了明显的提升.理论分析表明,新格式在即使包含临界点的光滑区域也能够获得最佳收敛精度.对近似色散关系的研究表明,新格式的频谱特性也得到了显著的提升.对大量标准测试算例进行了模拟计算,包括精度测试、激波管问题、激波-熵波相互作用、爆炸波相互碰撞、二维黎曼问题、双马赫反射、前台阶流动、瑞利-泰勒不稳定性和开尔文-亥姆霍兹不稳定性问题等.与广泛认可的WENO-JS, WENO-M, WENO-PM6格式综合比较发现,新提出的WENO-ACM格式在高效率、低数值耗散和间断捕捉等方面都有显著的改进.最重要的是,与WENO-M和WENO-PM6格式相比, WENOACM将相对于WENO-JS格式的额外计算时间消耗分别减少了80%和90%以上.

竖直平面激波与水平热层作用后流场的理论计算方法研究

围绕竖直平面激波与固壁附近水平热层作用问题,提出了流动进入准自相似阶段后固壁附近流场参量的理论计算方法。与已有的Mirels方法相比,本文的方法在下列三个方面进行了改进:(1)舍弃“热层内激波速度与入射激波速度相等”的假定,分析了热层内激波的传播过程,并基于几何激波动力学理论计算热层内激波强度;(2)假定在与入射激波后流体而非入射激波阵面固连的坐标系中,波后流体在定常等熵波作用下,形成沿固壁运动的“活塞”,驱动其前方的热层气体运动;(3)“活塞”内流体与其毗邻的热层气体满足压力和速度连续,不再引入速度比例系数。利用改进后的方法,对于马赫数为2.00的竖直平面激波,在不同热层密度条件下进行计算。本文方法得到的热层内激波强度以及物质界面处的压力、速度和密度等参量,与数值模拟结果偏差均小于10%,优于Shreffler和Mirels计算方法。对于马赫数为1.36的竖直平面激波,当其传播速度小于热层内气体声速时,Shreffler和Mirels计算方法不再适用,而本文中提出的方法得到的计算结果与数值模拟结果和已有实验数据基本吻合,最大偏差约20%。上述结果表明,本文中提出的理论计算方法提高了现有方法的合理性,扩大了适用范围。

密闭空腔内强爆炸冲击波壁面反射规律研究

为合理模拟强爆炸过程中的冲击波传播过程,将变γ状态方程加入LS-DYNA3D971接口用户子程序中。利用该程序对一维球对称密闭空腔内强爆炸冲击波反射过程进行了数值模拟,并通过参数敏感性分析确定了合理的强爆炸源初始参数,计算得到的固壁处冲击波到时、反射超压和反射冲量等数值模拟结果与实验结果基本一致,验证了数值模拟程序和强爆炸源参数选取的合理性。

平面冲击波与热层作用数值研究

将强爆炸环境中的冲击波与目标表面热层作用简化为一维/二维平面冲击波与水平热层作用,分别采用一维不定常流理论和二维有限体积数值方法进行求解,获取冲击波与热层作用的流场发展图像。结果表明：一维情况下,热层内产生了往返传播的波系,致使流场压力、密度等物理量以阶梯型变化趋近终值;二维情况下,流场中出现了独特的前驱波和涡旋结构,壁面附近压力随时间变化呈现双峰构型,与无热层存在的情况相比,冲击波到时提前,动压水平分量峰值增大1~2.5倍。

爆炸冲击波反射流场的理论计算方法

爆炸冲击波遇到固壁,依次发生正规和非正规反射。本文中基于镜像方法,将爆炸冲击波在固壁反射等效为真实和虚拟爆炸流场的相互作用,建立了波后流场的理论计算方法。首先,假定反射波是以虚拟爆源为中心的圆弧,马赫杆是以爆心在固壁投影点为中心的圆弧。然后,根据爆炸自由场传播规律,利用基于几何近似的方法,建立流场中冲击波结构随时间演化的计算方法,确定任意时刻波后流场区域。最后,利用新发展的叠加模型LAMBR (LAMB revisied),将真实和虚拟爆炸流场进行叠加,给出波后流场中的压力、密度和速度等物理量。通过与数值模拟结果和已有数据进行对比,发现该方法得到的流场物理量分布、峰值等能够反映流场发展的主要规律,从而验证了该理论方法的合理性。而且,该理论方法所需的时间相较于数值模拟大大缩短。

冲击载荷下线性硬化材料中球面应力波场的理论计算方法研究

基于线性硬化塑性本构模型,建立了冲击载荷作用下弹塑性球面应力波场的理论求解方法.首先,分析了冲击载荷卸载速率对球面应力波传播的影响,得到了3种不同类型的应力波传播图像.在此基础上,建立了弹性阶段、塑性加载阶段以及卸载阶段球面波动方程的理论求解方法,给出了质点位移、质点速度、应力和应变等物理量的计算方案.与已有理论方法相比,该方法考虑了不同载荷卸载速率条件下应力波的不同传播情况,并且给出了卸载阶段应力波参量计算方法,具有更广的适用范围.利用上述方法计算了恒定冲击载荷和不同指数衰减冲击载荷作用下弹塑性球面应力波场参量,在弹性阶段和塑性加载阶段,理论计算得到的物理量与已有理论方法和数值模拟结果基本吻合,在卸载阶段,已有理论方法不再适用,而本文理论计算得到的物理量与数值模拟结果基本吻合,验证了该理论方法的正确性.

爆炸荷载作用下单层钢化玻璃破坏状态的理论预测方法

利用弹性薄板弯曲的小挠度理论计算爆炸荷载作用下单层钢化玻璃的动力响应,选择最大伸长线应变理论作为钢化玻璃的破坏准则,结合场地实验结果确定单层钢化玻璃破坏的应变阈值,建立了爆炸荷载作用下单层钢化玻璃破坏状态的理论预测方法,并将理论预测结果同数值模拟计算结果和场地实验结果进行了比较。结果表明,三者间的差异较小,证明本文的理论预测方法能够准确预测单层钢化玻璃在爆炸荷载作用下的破坏时间和破坏状态。