二阶双曲型方程的C^0-连续一次有限元法

对于二阶常微分方程初值问题,构造了C0-连续一次有限元法计算格式,通过直接计算的方法证明了误差估计,并利用数值实验验证了理论分析结果.对于二阶波动方程,构造了C0一次有限元法的计算格式,证明了解的存在惟一性,利用数值实验验证了该方法的有效性.

二阶常微初值问题的时间间断最小二乘有限元法

采用时间间断最小二乘线性有限元方法求解二阶常微分方程初值问题.利用回收技巧及离散Gronwall引理证明了方法的稳定性.通过引入有限元空间上的范数,给出了方法在该范数意义下丰满的误差估计.数值实验验证了理论分析结果.

时间C^0-连续一次有限元法的先验误差分析

对于变系数二阶常微分方程的初值问题,应用时间C0-连续一次有限元方法数值求解。在对网格剖分的适当限制下,获得了数值方法的稳定性结果。赋以有限元空间相应的范数,证明了在该范数意义下方法的先验误差估计。数值实验结果验证了该方法的收敛率。

变系数两点边值问题的有限元强校正格式

利用投影型插值 ,对于变系数两点边值问题 ,获得了一个高精度的有限元强校正格式 ,并通过数值实验验证了这一结果。

变系数两点边值问题的有限元强校正格式

该文利用投影型插值,对于变系数两点边值问题,获得了一个高精度的有限元强校正格式,数值实验更验证了这一结果．

关于星函数的某种充分条件(英文)

用微分从属的方法来考虑f（z）f＇（z）/（f（x））^2的某种特性，作为星函数判定的充分条件．

Kirchhoff板弯问题的修正Argyris元方法

主要研究了Kirchhoff板弯问题的修正Argyris元方法.分析了修正Argyris元和Argy-ris元的区别和联系,并详细比较了修正Argyris元和一些常用非协调元的自由度的个数.进一步得到了修正Argyris元方法的先验误差估计.从实用的角度出发,给出了修正Argyris元的基函数.提出了修正Argyris元方法的后验误差估计子,并证明了其有效性和可靠性.

空间Riesz分数阶方程的时空线性有限元法

对于时间方向二阶导数的空间Riesz分数阶微分方程,构造了一个时空线性有限元全离散计算格式。时间方向采用时间线性有限元计算,空间方向采用线性有限元离散,获得了计算方法的显式表达式,证明了计算方法的稳定性。进行数值实验验证了方法的有效性。

变系数抛物方程的有限元强校正格式

本文利用投影型插值和Ritz-Volterra投影研究一维变系数抛物方程的有限元方法,直接得到导数和位移的一个强校正格式.对于有限元解,分别对应力和位移获得整体的hk+2和hk+3阶的强结果.