圆锥曲线统一焦半径定比公式

通过极坐标系可以完美实现高中数学中三个圆锥曲线方程的统一.当然极坐标系不止方便了对圆锥曲线的研究,也可以研究很多“美丽”的曲线,比如对数螺线、玫瑰线、心脏线、双纽线等等,这里不做介绍.高中教材对极坐标系中三个曲线方程的统一形式的要求较低,研究并没有深入,一些教师也并不重视,很多学生几乎都忘了有这个知识点.其实该知识点不只是在原来高考中选考部分应用。

双曲线焦点三角形内心的性质与应用

众所周知,圆锥曲线一直是高中数学中的重点和难点之一,备受关注.圆锥曲线中,往往交汇着代数与几何,既有“数”又有“形”,既有“动”又有“静”,是各方面知识融合与交汇的场所,要求有较强的综合能力与应变能力,是考查数学能力,体现选拔功能的主阵地之一.下面结合一个双曲线焦点三角形内心的两个性质加以展现、证明,并结合实际加以巧妙应用.

不等式恒成立的破解策略

不等式恒成立问题综合考查函数、不等式等相关知识,以及化归与转化思想、函数与方程思想等数学思想,一直备受命题者青睐,是各级各类考试中的热点问题之一.而此类问题往往难度较大,让人无从下手,同时背景各异,类型众多,切入点不易发现,考生很是头疼.本文结合一些选择题与填空题中的不等式恒成立问题,就小题中此类问题的破解策略加以实例剖析.

高中数学应用题难度要素探析

数学应用题亦是一种数学问题，通常把来源于客观世界的实际且具有实际意义或实际背景的、要求通过数学建模方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题称为数学应用题．

解数学题思维模式例谈

解题是数学的心脏。如何既迅速又准确地解题是大家最关心的问题。笔者于此,以一些典型例题,阐述几个解数学题的思维模式。一、弄清题意,拟定计划这属于非智力因素的范畴。在教学中,我们常发现学生不明题意就茫然解之,结果不是无从下手,就是错漏百出。那么,如何弄清题意呢?波利西在《怎样解题》

中考函数试题评析与备考建议

中考数学试题命制是以《义务教育数学课程标准(2011版)》为依据,要坚持素养导向,立足基础知识,关注基本技能,突出关键能力,努力实现“立德树人,服务选才,导向教学”的总体目标.函数是研究变化关系与变化规律的,是通过变化关系研究变化规律.核心内容是根据已知的自变量变化规律和两变量间的变化关系,研究因变量的变化规律.

一道试题的解题析题展示

解题析题是数学教师必须具备的一种基本能力,析题是教师在解题的基础上,从学生的角度对试题的解题方法、解题依据和实施过程进行分析,并在此基础上挖掘试题的背景和变式,让学生在析题中学会解决问题.解题析题常从分析试题考查的基础知识入手,分析试题考查的数学能力、数学思想方法和数学核心素养.通过分析试题的亮点,指出试题的侧重点和设置脉络,通过分析试题的设计理念,指出试题发挥的评价功能和教学导向功能,并引导学生进行解题反思,反思试题表述是否符合逻辑,总结解题方法,并反思方法能否再优化,能否变式,能否挖掘试题背景或相关结论等.