高等数学与专业课程融合教学模式研究

分析总结了高等数学教学中存在的问题,阐明了高等数学教学融合专业课程的必要性与教学理念,明确了高等数学教学融合专业课程的目标,改革了高等数学融合专业课程的教学方法,制定了高等数学融合专业课程的具体措施与有效路径,形成了有效的高等数学与专业课程融合教学模式。

幂零李代数的自同构群的结构

研究了低维数的各种不同构类幂零李代数的自同构群的结构.

两类矩阵多项式的逆矩阵的求法

矩阵的求逆是矩阵论中研究的重要问题,尤其是一些矩阵多项式的求逆问题.在求矩阵多项式的逆矩阵过程中,研究发现一些特殊矩阵多项式与其逆之间不仅有密切联系,而且有特殊的结构或形式.文中对两类矩阵多项式的逆矩阵求法进行了探讨,研究求逆的一些方法,得出两类矩阵多项式的求逆公式,并且对相关结论分别举例加以应用.使得这两类矩阵多项式求逆变得简单明了,相关问题也可以迎刃而解.对丰富矩阵多项式的求逆理论具有重要意义,对学习求逆知识也具有借鉴作用.

基于“以赛促教、以赛促学”的教学模式研究——以高等数学课程为例

"以赛促教、以赛促学"为高等数学课程改革提供了新的思路,结合竞赛活动推动高等数学课程的改革,从高等数学课程教学现状分析了"以赛促教、以赛促学"的教学模式改革的意义和改革的内容,探索了改革的具体措施。

基于数学竞赛的大学创新人才培养路径设计研究

参加组织学生参加数学竞赛对促进大学创新人才培养起着积极的推动作用,能够拓宽大学创新人才培养路径。数学竞赛过程中方法的多样性,奠定了创新能力培养的基础。高等数学竞赛能促进大学生学习数学的兴趣,提高大学生数学应用能力,对培养高素质创新人才具有很大的促进作用。本文分析了数学竞赛与创新人才培养的关系,以及对后者的益处,并对建设数学竞赛的创新研究平台做了探讨,以供参考。

交换环上辛李代数的一类子代数的导子

设m是一个正整数,R是一个带有单位元的交换环,2在R中可逆,N是辛李代数sp(m,R)的标准极大幂零子代数.确定了李代数N的导子.

关于高等数学分级教学的探讨

由于各地教育水平的参差不齐,使得很多学生的数学入学基础存在差异,高等数学分级教学已成为教学改革的趋势,也是高校必要的教学手段。文章首先分析了高等数学分级教学的必要性,其次探讨了实施分级教学的整体方案,最后提出了实施分级教学的一些弊端。

一类具有负系数的星像函数与凸像函数的推广

A(n)表示在z<1内的解析函数f(z)=z-k∑=∞n+1akzk(an≥0,n∈N=,1,2,3,…,)组成的类。通过引进A(n)的新子类S*(n,α,λ)和K(n,α,λ),研究了S*(n,α,λ)和K(n,α,λ)的系数估计,偏差定理及其极值点。

关于最值问题与经济类专业结合的教学设计

基于高等数学教学与专业结合的探讨,以经济类专业为例,通过经济类专业实际问题的分析和求解,将数学建模思想渗透到教学中,提高学生应用数学解决专业问题的能力。

两类具有负系数的解析函数类的邻域

研究两类具有负系数的解析函数类F(pn,λ,α)和G(pn,λ,α)的邻域,得到了关于这两个函数类的几个包含关系.

一类交换环上全矩阵半群的自同构

设R是有1的连通交换环,Mn(R)是R上所有n×n矩阵组成的矩阵乘法半群,Φ是Mn(R)上的任一半群自同构.证明了若R上的幂等矩阵均可相似对角化,则存在可逆矩阵P∈Mn(R),环R的自同构θ,使得Φ(A)=PAθP-1,A∈Mn(R).

循环群偏序集上的拓扑

利用循环群的特殊代数结构,引入了Scott子群拓扑σP(G),讨论了循环群偏序集上3种不同拓扑之间的关系,即循环群拓扑O(G)、Scott拓扑σ(G)和Scott子群拓扑σP(G),并得出若(G,O(G))是T0的紧空间且sub(G)分离G中的点,则CO(G)=σ(G)=σP(G).

一类相邻NURBS曲面G^1光滑拼接算法

给出了次数任意、单内节点的相邻非均匀有理B-样条(NURBS)曲面G^1光滑拼接的一类充分条件．利用该条件,构造了相应的算法．最后通过计算实例说明了该算法的可行性．

矩阵模上的一些局部映射（英文）

设R是含有单位元的交换环,M n(R)是R上的所有n×n矩阵组成的R-模.论文介绍了M n(R)上(局部)左乘映射、(局部)右乘映射以及(局部)李映射的概念,并证明了M n(R)上的每个局部左乘映射(局部右乘映射、局部李映射)都是左乘映射(右乘映射、李映射).

交换环上一类矩阵半群的自同构（英文）

设R是有单位元的交换环,T_n(R)是由R上所有的n×n上三角矩阵组成的乘法半群.本文将决定T_n(R)上的所有自同构.

一类l-半群的自同构

设R有1的全序环.记P为R的正锥,U(P)为P中所有可逆元素组成的集合.记Mn(R)为R上n×n矩阵乘法半群,则Mn(R)在通常格序下成为l-半群.引入了l-半群的∧-自同构的概念.当U(P)P时,刻画了l-半群Mn(R)的∧-自同构.

交换环上辛代数和正交代数的抛物子代数的导子

设R是有1的交换环,L是R上的辛代数或正交代数,h是L的极大环面子代数,b是L中包含h的标准Borel子代数.在2∈R可逆的条件下,本文详细描述了b与L之间的中间李代数,并且证明这些中间李代数的导子都是内导子.

一类具有负系数的函数子族

引进了A(n)的新子类p*(n,λ,α),对它进行研究,得到p*(n,λ,α)的系数估 计,偏差定理及其极值点．

广义λ-强代数格

引入了广义λ-强代数格及其基的概念,给出了它们的若干重要性质及等价刻划.

负系数调和单叶函数

单位圆盘U内单叶且保向的复值调和函数可表示为形式:f=h+g,这里h和g分别在 U内解析．我们给出函数成为α级调和凸映照的系数充分条件,此时g的首项系数b1不必为零．这些条件是充要的,当h和g都是负系数时．