弹性地基上多孔二维功能梯度材料微梁自由振动研究

基于修正偶应力和Timoshenko梁理论,利用Hamilton变分原理推导了Winkler弹性地基上多孔二维功能梯度材料(2D-FGM)微梁的振动控制方程,采用微分求积法获得固支-固支(C-C)、简支-简支(S-S)边界条件下微梁的振动频率和基本振型,对刚度矩阵进行数学处理后极大地提高了计算效率,将该文模型退化为宏观和微观二维功能梯度模型且与已有文献对比验证其正确性.算例结果表明:该文数学模型适用于不同类型的二维材料分布;微梁的无量纲振动频率随着Winkler弹性地基模量的增大而增大;在一定Winkler弹性地基模量下,微梁的无量纲振动频率随着功能梯度指数、轴向功能梯度指数、孔隙率的增大而减小.材料变化对振动模态的影响随着振动模态阶数的增加而增加.同样参数下,孔隙均匀分布时梁频率略小于孔隙线性分布的情况.