利用加权对数范数分解的矩阵填充算法

近年来,低秩结构广泛应用于矩阵填充问题,传统方法通常利用核范数代替秩函数作为数据低秩正则化项.然而,核范数在优化过程中会造成大奇异值过度收缩,并且需要计算完整的奇异值分解,计算量大.为此,提出基于加权对数范数矩阵分解的矩阵填充算法.加权对数范数能更好地贴近秩函数本质,以减少对大奇异值的过度惩罚;低秩分解可以将大矩阵奇异值分解转化为若干小矩阵来计算,以减少计算量.通过多组实验与现有算法进行比较,结果表明所提出的算法具有更好的恢复性能.

时序差分低秩约束的人体运动数据恢复研究

从观测到的人体运动捕获数据中恢复缺失数据是一个重要的研究问题.传统方法利用矩阵核范数和矩阵l1范数分别对运动捕获数据潜在的低秩性和噪声稀疏性进行约束,并额外添加时序光滑项,构建的目标函数包含3个正则化项.为更好刻画运动数据的低秩性并简化模型,提出一种利用时序差分低秩先验(Temporal Difference Low-rank Prior,TDLRP)且目标函数只含2个正则化项的人体运动捕获数据恢复模型;在保证收敛的前提下,采用交替方向乘子法求解模型.在公开的CMU数据集和HDM05数据集上与现有算法进行比较,实验结果验证了TDLRP算法具有较好的恢复性能.