Pell方程x^2-(a^2-1)y^2=k的解集

应用本原解、解数列等概念,完整、清晰地表述了形如x2-(a2-1)y2=k(k∈Z,k≠0,a≥2)型Pell方程的整数解集.

由PG(n,q)构造的一类Cartesian认证码

设P为域GF(q)上的n(n≥3)维射影空间PG(n,q)中的一个点,L是PG(n,q)中过P的一条线。取包含L的超平面组成的集合为信源集S,与L的交为{P}的超平面组成的集合为编码规则集E。与L的交为{P}的n-2-子空间组成的集合为信息集M。对任意π1∈S,π2∈E,定义f(π1,π2)=π1∩π2,得到一类Cartesian认证码,并计算了这个码的参数。假设编码规则按照一种均匀概率分布被选取,则成功模仿攻击的概率PI和成功替换攻击的概率PS也被计算。

SG-Cotorsion模

给出了SG-Cotorsion模的定义,并利用同调的方法讨论了SG-Cotorsion模的性质,目的是找到SG-Cotorsion模与预包络的关系,并最终找到了一个R-模M存在特殊的SG-Cotorsion预包络的条件。

数学归纳法的一个推广形式及在数论中的应用

将传统的数学归纳法作了推广,并通过证明数论中的一个命题说明了该法的优越性。

Diophantine方程（m＋n）^2=m＋n!的正整数解

利用二次剩余理论,证明了Diophantine方程(m+n)2=m+n!仅有正整数解(m,n)=(1,4).