Sturm-Liouville特征值问题

研究Sturm-Liouville问题特征值与特征函数的性质,Sturm-Liouville特征值问题与二阶微分方程特征值问题的联系。通过对这些性质的研究,不依赖于对微分方程特征值和特征函数的求解,只凭方程本身的一些特征就可以确定特征值和特征函数的有关性质。

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论.

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Green函数的性质和Guo-Krasnosel’skii不动点定理,研究一类分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在性,通过对该类分数阶非线性微分方程边值问题特征值取值范围的讨论,得到问题至少存在一个正解的几个充分条件。

分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性

运用Banach压缩映射原理的推论和广义Lipschitz条件，研究一类阶数在1～2范围内的分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性，给出该问题存在唯一解的充分条件，推广已有某些结果。

一类分数阶微分方程初值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理,研究了一类阶数在(1,2)上的分数阶微分方程初值问题解的存在性,得到该问题至少存在一个解的充分条件.

分数阶非线性三角系统的状态反馈控制器设计

给出了Caputo分数阶导数的若干新性质,并利用这些性质,建立了分数阶非线性系统渐近稳定的一个充分条件。利用Backsteping方法,针对一类分数阶非线性三角系统,提出了一种状态反馈控制器的设计方法。最后用例子说明理论结果的有效性。