一道例题的联想

一道例题的联想赵勃元（甘肃武威三中）高级中学代数课本（上册）第３８页有这样一道例题：已知函数ｆ（ｘ）是奇函数，而且在（０，＋∞）上是增函数，那末ｆ（ｘ）在（－∞，０）上是增函数还是减函数？解设ｘ１＜ｘ２＜０∵ｆ（ｘ）是奇函数，把（１）代入（２）得一八...

利用斜率法求最值

利用斜率法求最值赵勃元（甘肃武威市三中）求最值问题的解法较多，但对于某些类型的最值问题，根据其结构特点，通过数形结合进行转化，利用求直线斜率法去解决，会迅速得到巧解．现举例说明：例１若实数ｘ、ｙ满足３，求的最值。分析由题设条件可知，是经过国上的动切时...

用焦半径解题5则

圆锥曲线焦半径是圆锥曲线的重要性质之一，若能巧妙运用它解题，会达到事半功倍的效果．

启用三角 化难为易

启用三角是一种数学转换，即数学化归．数学问题三角化是一种非常重要的、灵活的、常用的转化方法．启用三角，有时面对庞然大物，能达到一的中矢的效果．三角的内容很丰富，它渗透到了高中数学的各个分支之中，往往有这样的情况，当你用其他方法久攻不破，感到劳神费力的时候，突然想到借助三角，果然绝路逢生、豁然开朗，各种矛盾迎刃而解．

反客为主妙解题

解数学题时,当你困惑在＂正统＂的封闭圈时,把封闭的＂题门＂打开,变元引参,先作＂反客为主＂,等问题解决后,再实现＂主归原位＂。如果题目中既有主元,又有参数,其主次分明,你若墨守成规,可能毫无建树;而让主次互易,＂反客为主＂,却往往大获生机;如果题目中没有参数,也不妨选择恰当的参数,还可以走＂反客为主＂之路。

巧用不等式性质求物理量极值问题

极值问题是物理应用中常见问题之一,解决这类问题的方法有几种,如二次函数配方法、二次方程判别式法、三角函数法、几何作图法,对于同一问题采取方法不同,其效果往往不一样。如果一类问题,涉及到两个变量和为定值,求相应量极值问题,即定和求积觅极值问题。

排列与组合问题的解题策略

所谓“捆绑法”，就是在解决某几个元素要求相邻的问题时，可整体考虑将其视为一个“大元素”．

寻找关键点解题

在解数学题的过程中，寻找问题的要害处，就是寻找解题的突破口，突破口就是解题的入口，抓住了问题要害的关键点。问题就不难解决了．

解变量取值范围的错与妙

例1 设f（x）=ax^2＋bx,且1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围。

圆锥曲线中的一类最值问题的解法及推广

问题1点A(3,2),F为抛物线y^3=2x的焦点,点P在抛物线上移动,求|PA|+ |PF|的最小值,并求此时P点的坐标．