一类强优美标号树

通过依次给具有二分优美标号的树的每个顶点连续添加两次悬挂点,运用拆分的方式,有效证明了一类超级对虾树S(P_(2m))(其中m为任意正整数)为强优美树,该方法称为悬挂-拆分法.

全边增长网络模型的生成树

定义了全边增长网络模型,给出寻找全边增长网络模型的具有最多叶子生成树的2个算法,分析了全边增长网络模型的小世界性,并验证具有最多叶子生成树的无标度性,以及最多叶子生成树在平衡集和最小控制集中的应用。

关于树的若干等价性命题

给出15种关于树的等价性命题,为更好地发挥树在网络研究中的作用提供依据,为这15个等价命题提供了简单而新的证明。

探讨树的(k,d)-边魔幻全标号

研究了树的(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-超级集有序边魔幻全标号。通过连接顶点个数较小的(k,d)-集有序优美树的方式,利用可算法化的构造性证明可得到具有较大顶点数目的 (k,d)-边魔幻全标号的树,建立了(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-边魔幻全标号之间的联系。

应用TFLS算法寻找SBEGN模型具最多叶子生成树

用动态网络模型来逼近和模拟现实网络是研究网络的重要手段之一,从构造单边界增长网络模型入手,验证该模型具有增长性、层次性.设计了时间优先层次搜索算法,利用该算法来寻找单边界增长网络模型具有最多叶子的生成树,并证明了所找到的具有最多叶子生成树具有无标度性这一重要的网络拓扑结构.

一种证明(k,d)-强优美树的新方法

在现有研究的很多图优美问题中,发现了一种叫做悬挂和拆分的新方法.利用此新方法可以构造出较大规模的具有(k,d)-强优美标号,并证明了新方法所构造出的(k,d)-强优美树的正确性,且由(k,d)-强优美标号可导出强奇优美标号.此新方法较易转化为优良的算法,为(k,d)-强优美标号应用于网络提供了可行的理论保证.

(2m＋1，1)-p-树的二分强优美性和二分强奇优美性

给出了二分优美树和强优美树、强奇优美树、边对称树以及对偶标号的概念,定义了一类(2m+1,1)-p-树.并证明了(2m+1,1)-p-树是二分强优美树和二分强奇优美树,并验证了(2m+1,1)-p-树的优美标号是对偶标号.最后证明了(2m+1,1)-p-树的边对称树仍然是二分驺优美树,并将上面的结论推广到一般情形.