高等数学课程教学质量评价指标体系的构建与实践

将数学建模思想融入高等数学的教学中是现在很多高校数学教师的共识,从而构建这种教学改革过程中高等数学课程教学质量评价体系就显得很重要。文章介绍了石家庄铁道大学数理系在将数学建模思想、数学史及数学文化融入高等数学教学的过程中,对课程教学质量评价体系的设计、修改、分析等方面所作的一些探讨,并通过实际应用,验证了该指标的客观性、合理性及有效性。

一种新的求属性约简的算法

以不一致度为基础,给出了一种新的衡量属性重要度的标准——不一致度增加函数,并以此为启发式信息构造了一种新的属性约简算法.与前人提出的属性约简算法相比,这种算法的求核运算包含在求属性重要度的运算中,不需要再单独求核,从而简化了算法,提高了效率.

基于非平稳割点的大数据分类样例选择

针对传统样例选择方法压缩大数据集时,存在计算复杂度较高、时间消耗较大的问题,文中提出基于非平稳割点的样例选择方法.依据在区间端点得到凸函数的极值这一基本性质,通过标记非平衡割点度量一个样例为端点的程度,然后选取端点程度较高的样例,从而避免样例之间距离的计算.该方法旨在不影响分类精度的前提下,达到压缩数据集、提高计算效率的目的.实验表明,文中方法对于类别不平衡度较高的数据集压缩效果明显,同时表现出较强的抗噪性.

改进的加权极速学习机

针对加权极速学习机人为固定权重可能会错失更优权重的问题,提出了改进的加权极速学习机。该方法的多数类的初始权重设为1,使用多数类与少数类样例数的比值作为少数类的初始权重,然后通过在多数类或者少数类中添加权重调节因子,从缩小和扩大两个方向去调节权重,最后通过实验结果选出最优的权重。实验分别使用原加权极速学习机、其他权重的极速学习机和新方法在改造的UCI数据集上进行比较。结果表明新方法无论是在F-measure还是G-mean上都要优于其他加权极速学习机。

余代数上的同调二次型

文章从简单的余模范畴中的正合列入手,一方面分析了遗传artin余代数,利用长度公式定义了同调二次型及正定二次型,并讨论同调二次型满足正定性所需条件及相应结果;另一方面研究遗传anin余代数的有限表示型的一些必要条件,并逐渐与同调二次型的正定性相联系;最后构造遗传artin余代数上的同调二次型正定性与有限表示型之间的充分必要关系．

利用含铬废液生产液体铬鞣剂

利用含铬废液生产液体铬鞣剂贺金泉马子权王拥宪靳建永李德喜（北方设计研究院环保研究所，石家庄０５００２１）赵士欣（石家庄内燃机配件总厂）１前言各电镀厂（点）在长期的生产过程中，不可避免地产生镀铬废槽液、铬酸钝化失效液和离子交换处理废水回收的不能回用生产...

基于期望值简约的模糊非线性回归

为解决不确定性数据的学习问题,借鉴2-型模糊理论中的简约思想,提出了一种利用期望值简约技术处理三角型模糊输入输出数据的模糊非线性回归模型.首先将三角型模糊输入输出利用其期望值简约为清晰输入输出,然后利用经典随机赋权网络对其进行学习,最后再通过新定义的三角型模糊输出变量的宽度矩阵将网络清晰值输出还原为三角型模糊输出.仿真实验结果表明,与已有模型相比,该模型具有更高的学习准确度和更好的扩展能力.

基于共轭梯度的极速学习机

极速学习机(ELM)由于具有较快的训练速度和较好的泛化能力而被广泛的应用到很多的领域,然而在计算数据样例个数较大的情况下,它的训练速度就会下降,甚至会出现程序报错,因此提出在ELM模型中用改进的共轭梯度算法代替广义逆的计算方法。实验结果表明,与求逆矩阵的ELM算法相比,在同等泛化精度的条件下,共轭梯度ELM有着更快的训练速度。通过研究发现:基于共轭梯度的极速学习机算法不需要计算一个大型矩阵的广义逆,而大部分广义逆的计算依赖于矩阵的奇异值分解(SVD),但这种奇异值分解对于阶数很高的矩阵具有很低的效率;因为已经证明共轭梯度算法可通过有限步迭代找到其解,所以基于共轭剃度的极速学习机有着较高的训练速度,而且也比较适用于处理大数据。

数学史渗透到“近世代数”教学的探索研究——以群论为例

数学史与数学教育的有机融合是近世代数教学改革的一个新视角,本文以群论为例,阐述了数学史融入群论教学的必要性,从实践层面提出了数学史融入到群论教学的主要途径,说明了数学史在揭示数学本质、启发学生思维以及培养学生探索创新能力上的重大作用。

梯形模糊数据基于期望值简约的模糊非线性回归

模糊非线性回归是研究数据不确定性的一种有效方法。借鉴2-型模糊数学理论中的模糊简约思想,提出了一种利用期望值简约技术处理梯形模糊数据的模糊非线性回归模型。首先将梯形模糊输入输出利用其期望值简约为清晰输入输出,然后利用经典随机赋权神经网络对其进行学习,最后利用目标输出模糊变量的宽度矩阵将网络实际清晰值输出还原为梯形模糊输出。与已有模型的对比实验表明,提出的模型具有更高的学习准确度和更好的扩展能力。