双曲抛物面的直纹性质及其应用

双曲抛物面是一类重要的直纹二次曲面,其同族直母线异面,且平行于某共同的平面.该命题的逆命题为:在一定条件下,平行于同一平面、且两两异面的一族直线所形成的几何图形是双曲抛物面.

Hopf π-余理想

设H为局部有限维的Hopf π-余代数,研究了H的π-余理想和Hopf π-余理想,分别得到了H的π-余理想和Hopf π-余理想的一些充分必要条件.

OBE理念下应用型本科高校大学数学教学改革与实践研究——以线性代数为例

在分析当前应用型本科高校大学公共数学教与学中存在不足的基础上,按照OBE认证理念及应用型人才培养目标的总体要求,以线性代数为例,研究和探讨了大学公共数学教学改革的建设策略和有效措施。

n阶常系数线性微分方程的特解公式

改进了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的常用计算方法—待定系数法,且推导出了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一般公式。

Hopf π-余代数与单侧π-余理想

介绍了π-余代数,Hopfπ-余代数,左(右)π-余理想,左(右)π-理想等概念,证明了Hopfπ-余代数的对偶空间■*为Hopfπ-代数.在此基础之上,得到了Hopfπ-余代数H的单侧π-余理想与H的对偶■*的单侧π-理想之间的对偶关系.

Hopf π-子模

设H为有限型Hopf π-代数,研究Hopf π-代数H上的Hopf π-模与Hopf π-余代数H*上的Hopf π-余模之间的对偶关系,得出了Hopf π-子模与Hopf π-子余模之间的充分必要条件,推广了Hopf代数中的相关结论.

一类二阶常系数差分方程特解的简单求法

给出了二阶常系数差分方程yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)sinωt和yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)cosωt特解的一种新的公式化求解方法,可直接使用该公式计算出二阶常系数线性非齐次差分方程的特解.

单侧π-理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,证明了H的对偶空间H0是Hopfπ-余代数.在此基础之上,讨论了局部有限维Hopfπ-代数H的单侧π-理想与局部有限维Hopfπ-余代数H0的单侧π-余理想之间的对偶关系.

一阶常系数差分方程的特解公式

利用比较系数法,推导出一阶常系数线性差分方程yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)dt和yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)sinωt特解的一般公式,利用该公式可以直接得到此类差分方程的特解.

二阶常系数线性微分方程的特解公式

针对自由项f(x)为几类常见类型的二阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求特解更加简易,且适合计算机计算.

关于广义积分定义的一个注记

指出了某些教科书中函数f(x)在无穷区间 [a ,+∞ )上广义积分的定义所存在的问题 ,并给出其合理的定义 .

微积分分层次教学A班教学初探

针对普通高等学院中微积分教学存在的普遍问题和不足,以宿迁学院为例,阐述了微积分课程实施分层次教学的必要性和重要性。并结合笔者自身教学实践,主要介绍了微积分分层教学中A班的教学理念和具体措施。

π-H-余模代数与π-H-余模子代数

研究了π-H-余模子代数的相关性质.借助对偶原理证明了M是π-H-余模代数A的π-H-余模子代数当且仅当M⊥是π-H-模余代数A*的π-H*-模余理想.

简单系统的反射函数与周期解

利用反射函数理论研究线性系统x.=P(t)x为简单系统的充要条件,建立了系统的Poincar啨映射,并讨论该系统及与其等价的非线性微分系统x.=P(t)x+Fx-1(t,x)R(t,x)-R(-t,F(t,x))的周期解的存在性和稳定性.

课程思政融入高等代数课程教学研究——以宿迁学院信息与计算科学专业为例

为了做好、做强大学专业课程思政工作,以宿迁学院信息与计算机专业的高等代数为例,从顶层体系设计理念出发,结合宿迁学院信息与计算科学专业的特点以及学生录取特点,该文分析了高等代数专业课程融入思政教育的重要意义,以高等代数课程思政为背景,以思政元素的挖掘为主导,从实际案例探讨了高等代数课程中融入思政教育的路径,提出了高等代数课程思政建设的5条思路:言传身教、数学家的故事、数学史文化案例、高等代数的具体知识点、马克思主义哲学思想,深度挖掘课程思政元素。

二次多项式微分系统的广义反射函数

利用广义反射函数理论,讨论多项式微分系统的广义反射函数的结构形式.并利用所得结论探讨二次多项式微分系统的周期解的几何性质.

三阶常系数线性微分方程特解的简单求法

针对自由项为几类常见类型的三阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求三阶常系数非齐次线性微分方程的特解更加简易。

应用型本科高校《线性代数》课程的教学改革探究

《线性代数》是应用型本科院校经管、理工等专业的一门重要基础课.在分析当前《线性代数》课程的教学现状的基础上,对应用型本科高校《线性代数》课程的教学资源、教学内容、教学方法与考核方式等方面进行探究,并提出一些建议供同行参考.

一类常系数线性微分方程的特解公式

利用比较系数法,推导出二阶常系数微分方程y″+py′+qy=x(αcosβx+bsinβx)eax的特解的一般公式.