一道向量最值问题的解答的优化与思考

平面向量数量积的最值问题是平面向量中的难点,也是考试中的常见题型.正如波利亚所言,解题的成功决定于选择正确的角度,决定于从容易接近的一侧来攻克要塞[1].因此,如何选取合适的方式解决平面向量数量积的最值问题尤为关键.

优化结构凸显思维 创新设计服务选才——2024年全国数学新高考Ⅱ卷评析

2024年全国数学新高考Ⅱ卷依据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》命制,贯彻中国高考评价体系,落实立德树人根本任务的同时优化了试卷结构,创新了试题设计形式,平衡了试题个数与试题思维量之间的关系,加强了关键能力的考查,凸显数学思维的过程和思维的方法,服务拔尖创新人才的选拔.

数列求和新视角

我们熟知对于通项是等差数列与等比数列的乘积式的数列求和时,通常采用的方法是错位相减法.但事实上,学生总是掌握得不好,并不是能真正的理解为何要错位相减,解题过程也经常容易出错.如何有效回避上述错误呢?和其他数列求和的方法有无联系?经研究,笔者发现,凡是能错位相减,均可以便捷地用裂项相消法求解.

别样的“点差法”

对于非中点弦问题,用“点差法”解题会有出奇制胜的效果,体现整体意识,简单自然,直击问题核心,本文结合实例进行说明。

聚焦圆锥曲线中焦点三角形的基本性质及应用

圆锥曲线中的焦点三角形是高考、竞赛中的热点,本文介绍焦点三角形的基本性质,结合实例给出此类问题的统一自然的解答,希望能体现“简单、自然”的原则,同时也熟悉此类问题的编拟思路。

不能忽视的隐含条件

数学试题的编拟是数学教师的基本功之一,往往比数学试题的解决更为困难.试题的编拟首先应遵循科学性原则.所谓科学性原则,根据罗增儒教授的观点,主要是指编拟的数学试题应该满足逻辑性要求,即试题的条件必须是相容的、独立的、充分的.