“三波法”在(2+1)维MNNV方程组中的应用

利用"三波法"结合Hirota双线性算子,得到(2+1)维Modified Nizhnik-Novikov-Vesselov方程组的双呼吸类型孤立波解、呼吸类型孤立波解、周期孤立波解、三孤立波解和周期解.结果表明,"三波法"是获得非线性偏微分方程孤立波解的一个有效的方法.

(3+1)维YTSF方程的对称约化及精确非行波解

利用李群方法,导出了一个非可积(3+1)维YTSF方程的对称以及该方程的若干对称约化,结合(G′/G)展开法并借助符号计算软件,得到了该方程一些新的精确非行波解.

应用(G′/G)-展开法求Ostrovsky方程的精确解

应用(G′/G)-展开法,研究(1+1)维Ostrivsky方程,得到该方程的孤立波解、周期解和有理函数解.所得结果表明:(G′/G)-展开法是获得非线性发展方程孤立波解的一个直接有效的方法.

一类半线性半正奇异边值问题的正解

研究一类具有Sturm-Liouville边值条件的半线性半正奇异边值问题.利用分析技巧,对所讨论问题做了一系列的估计,进而利用不动点指数理论和Arzela-Ascoli定理,得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件.

矩阵方程AXB=C的几类特征解

研究矩阵方程AXB=C的对称、反对称最小二乘解,以及P正交对称、P正交反对称最小二乘解,利用矩阵对的广义奇异值分解,分别给出这些最小二乘解的表达式,由此进一步得到该矩阵方程相容的充分必要条件以及解的表达式.

一类拟线性边值问题的多重凸解

本文研究一类具有Sturm-Liouville边值条件的拟线性常微分方程的边值问题,利用分析技巧,对所讨论问题做了一系列的估计,进而利用不动点指数理论,得到这一问题多重凸解存在性的两个判别准则.

非负矩阵谱半径的一个新界

本文得到非负矩阵谱半径的一个新界，并给出谱半径达到上、下界的条件。

分块三角矩阵的一类特征子空间

本文讨论分块三角矩阵的一类特征子空间的结构，得到的结论是：如果矩阵Ｃ有一个特征根等于非负不可约矩阵Ａ的Ｐｅｒｒｏｎ根λＡ，那么，分块三角矩阵的相应于特征根λＡ的特征子空间可以用矩阵Ａ、Ｃ的相应于λＡ的特征子空间来刻划。

艾滋病疗法的评价及疗效的预测

通过建立统计回归模型对艾滋病的治疗方案进行分析,在分别考虑CD4浓度、HIV浓度、治疗费用的情况下,利用回归分析、曲线拟合和插值等方法确定各问题中的最佳终止治疗时间或预测继续治疗的效果。

高等代数教学中应重视的几个问题

针对高等代数课程的特点,分析教学中容易出现的几个问题,探讨解决这些问题的方法,为高等代数教学提供帮助,以提高学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,提高高等代数的教学质量。

非正符号矩阵A^2中负元个数的下界

本文给出非正符号矩阵Ａ２ 中负元个数的下界， 并刻划达到下界的极矩阵。

一类迹占优方阵的特征值的估计

本文推广文［１」中（Ⅰ）型、（Ⅱ）型迹占优阵，给出一种称之为（Ⅲ）型的迹占优阵，并讨论其性质以及这三类迹占优阵之间的相互关系，得到了（Ⅲ）型迹占优阵的特征值更精确的估计式。

(2+1)-维耗散长水波方程的非行波解

利用拓展(G′/G)-展开法和分离变量法并借助符号计算软件,获得了(2+1)-维耗散长水波方程的非行波解.通过在解中选取适当函数,研究了特殊的粒子激发.

(G^(k+1)/G^k)展开法以及KdV方程的行波解（英文）

本文中,(G(k+1)/G(k))展开法被首次提出,其中k为非负整数,并且G=G(ξ)满足k+2阶常系数齐次线性微分方程(LODE),同时给出表达式(G(k+1)/G(k))的解析公式,并由此得到非线性发展方程的双曲函数解、有理函数解及三角函数周期解,最后给出一个利用(G(k+1)/G(k))展开法求解KdV方程的实例.

CMKP方程及GCMKP_p方程的精确行波解

利用新的不同的辅助函数,通过齐次平衡法和F函数展开法,求得CMKP方程及其广义p次非线性CMKP方程(GCMKPp)新的精确行波解,包括纽结波解、奇异孤立波解和三角函数周期解.

应用首次积分法求非线性薛定谔方程的精确解

物理、化学、生物、工程技术等自然科学领域中都存在大量的、重要的非线性问题,这些问题的研究最终可用非线性方程这个数学模型来描述.因此非线性方程的精确解一直是研究者关心的问题.本文考虑非线性薛定谔方程的行波解,对方程进行行波变换,把求解偏微分方程转化为求解常微分方程,通过应用首次积分法并借助于符号计算软件,得到了该方程的精确解.

(3+1)维非线性方程的呼吸类和周期类孤子解

对(3+1)维的非线性方程借助符号计算软件,运用拓展的三波法,获得了方程的三孤子解,周期双孤子解,呼吸类的周期孤子解和呼吸类的双孤子解.结果表明:对于寻求多维非线性发展方程的多波解,拓展的三波法已成为一个比较直接和有效的工具.

完全二部图K_(a,b)的迭线图L^m(K_(a,b))的谱特征

本文证明了当 (a,b) { (1,8) ,(2 ,4 ) ,(3,6 ) ,(4 ,4 ) ,(2 s2 - s,2 s2 +s) }时 ,Lm (Ka,b)以谱为特征 ,其中 a b,s 2 .

利用李群方法求BBM-Burgers方程行波解的首次积分

运用李群理论,证明了BBM-Burgers方程的行波解所满足的二阶非线性自治系统在参数满足一定关系时,在经典意义下容许一个两参数李群,可用积分法求出其首次积分.

三维导数Ginzburg-Landau方程的整体存在性

通过技巧性较强的先验估计 ,研究在周期边界条件下的导数 Ginzburg- L andau方程 (CGL ) ut=ρu +(1+iv)Δu - (1+iμ) |u|2σu +αλ1 . (|u|2 u) +β(λ2 . u) |u|2 .其中 u(x)是定义在空间 R3+ 1的未知复值函数 ,Δ是R3的拉普拉斯算子 ,数据ρ >0 ,v,μ是实参数 ,Ω是 R3中的有界区域。获得参数精确的取值范围 。