浸润数学文化,提升核心素养--对“斐波那契数列与黄金分割”的教学思考

以人教A版2019版选择性必修第二册第四章数列第10-11页中阅读与思考内容“斐波那契数列与黄金分割”为例,本文设计了“课前预习阅读探究、学生展示盘点收获、合作探究课堂释疑、归纳总结构建体系、作业布置拓展外延”五个环节,旨在培养学生数学核心素养.

整体把握公式,发展数学素养——以“诱导公式第2课时”为例

以人教A版必修第一册第五章第三节“诱导公式第2课时”为例,从公式的推导及关系对诱导公式的整体进行把握与梳理,培养学生的观察,分析,归纳的综合思维能力,发展学生的直观想象,数学抽象,逻辑推理,数学运算等数学核心素养.

妙用韦达定理解决圆锥曲线中向量共线问题

向量与圆锥曲线结合的问题, 其形式包括单一共线型和混合共线型. 解决这类问题的关键是韦达定理的使用, 看似简单的题为什么计算起来也不那么简单呢? 下面就来谈一谈: 韦达定理可以“这样”用.

我为高考设计题日

题428若一个平面四边形对边不相交且任意三边都在第四条边所在直线的一侧,则称其为平面凸四边形.容易知道,与之等价的说法为:若一个平面四边形对边不相交且每个内角都小于π,则称其为平面凸四边形.图1、图2给出了两个不是平面凸四边形的例子。

基于核心素养的问题引导式课堂教学探索——以"函数的极值与最大(小)值"(第一课时)为例

以人教A版《数学》(选择性必修第二册)第五章第5.3.2节"函数的极值与最大(小)值"第一课时为例,以问题串为导向,以学生为主体,教师为主导,教材为主线,从事物的具体背景中抽象出一般规律,提升学生的直观想象、数学抽象、数学运算等核心素养。

追本溯源 立足本质——对一道高考题的思考

一、试题呈现(2018年高考数学全国理科Ⅰ卷第16题)已知函数f(x)=2sin x+sin 2x,则f(x)的最小值是.二、追本溯源这是一道三角函数的最值题.这类最值问题并不陌生,在教材必修4第3章第148页有三处出现.题目如下:9.已知函数y=(sin x+cos x)2+2cos2 x.

探寻对称轮换型不等式的证明——由2019年全国1卷的不等式证明题引发的思考

一、引例试题已知a、b、c为正数,且满足abc=1.证明:(1)1/a+1/b+1/c≤a^2+b^2+c^2;(2)(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3≥24.这是2019年全国Ⅰ卷的选做题,侧重考查了对称轮换不等式(任意互换两个字母,不等式不变)的证明.对称轮换型不等式形式优美,证明的技巧较多.

巧用几何意义求向量模的最小值

向量的模是平面向量中的重要概念,有深刻的几何背景.运用向量模的几何意义有时能巧妙解决涉及向量模长的最值问题,更好地帮助学生理解向量模的几何意义,提升学生的数学核心素养.一、将向量模转化成点到点的距离1.动点到定点的距离例1已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为().

等价转换思想在解析几何中的应用——以一类圆锥曲线中的长度、面积问题为例

在高考中，平面解析几何是兼顾考查基本活动经验和数学压轴题的首选载体，尽管每年都有新的题型出现，但题型的基本格局并没有改变．圆锥曲线中与长度有关的问题是近年各类考试中的命题热点．本文例谈等价转换思想在处理这类问题时的应用．

集合与简易逻辑典型例题解析

集合与简易逻辑在近五年的全国高考中的分值占到了10分以上.但是很多同学由于: 1.错误理解集合的有关概念,没有形成集合思想.有关术语与符号运用不自如. 2.不等式(组)的非同解变形,混淆解集的“交”与“并”,解不等式的分类讨论思想应用不熟练. 3.混淆逻辑连结词“或”与“且”,混淆充分条件与必要条件. 从而造成在此类问题上不必要的失分.