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加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵
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作者 邹天芳 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第5期1559-1574,共16页
该文研究加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵.文章首先证明一阶格点系统的初值问题在加权空间中具有整体适定性,且解映射生成一个连续过程并存在一族不变Borel概率测度,接着证明该族不变测度满足Liouville定理,且是该格点... 该文研究加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵.文章首先证明一阶格点系统的初值问题在加权空间中具有整体适定性,且解映射生成一个连续过程并存在一族不变Borel概率测度,接着证明该族不变测度满足Liouville定理,且是该格点系统的统计解,最后给出了统计解的Kolmogorov熵的估计. 展开更多
关键词 格点系统 拉回吸引子 加权空间 统计解 Kolmogorov熵
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《常微分方程》课程教学改革研究与实践——数学应用创新教学模式探究 被引量:4
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作者 赵才地 王玮明 +2 位作者 应裕林 郭正光 安荣 《鄂州大学学报》 2014年第9期97-98,共2页
在教学实践的基础上,探讨了《常微分方程》课程教学改革,特别是探论了如何整合教学内容、培养学生创新意识和数学应用能力等,这将为促进高校《常微分方程》教学改革尤其是数学专业学生应用创新提供参考。
关键词 常微分方程 教学改革 创新 数学建模
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《实变函数与泛函分析》教学改革初探——以实数的三个性质到正算子的推广为例 被引量:1
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作者 赵才地 王玮明 李楚进 《湖北科技学院学报》 2013年第6期112-114,共3页
以"实数的三个性质到希尔伯特空间中正算子的推广"为教学案例,探讨了《实变函数与泛函分析》的教学改革问题,提出"由简单类比复杂"的教学模式,这将为创新型人才培养提供参考.
关键词 教学改革 正算子 希尔伯特空间 谱半径
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波动方程Cauchy问题的构造性解法 被引量:1
4
作者 赵才地 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期30-32,共3页
讨论了波动方程Cauchy问题的简捷解法.利用波动方程中已知的初始条件,构造出波动方程的解,避开了烦琐的公式计算,给出了这类波动方程简捷、明了的求解公式.
关键词 波动方程 CAUCHY问题 构造性解法 求解公式 齐次问题
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非线性Cahn-Hilliard方程的行波解 被引量:1
5
作者 赵才地 《武汉科技大学学报》 CAS 2006年第2期215-216,共2页
讨论非线性Cahn-H illiard方程的行波解。应用双曲正切函数法得到了该方程精确的行波解。解的表达式表明这些行波解具有激波的性质,从而为解释相关物理现象提供了理论依据。
关键词 行波解 双曲正切函数 非线性Cahn-Hilliard方程
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二维非线性Schrdinger方程平衡解的稳定性分析
6
作者 赵才地 阮立志 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期89-90,共2页
讨论了非线性Schro。dinger方程:iut=-Δu-λu2u-(1+iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α>0时相应的平衡解是不稳定的;当α<0时,相应的平衡解是渐近稳定的.
关键词 稳定性 平衡解 非线性Schr(o)dinger方程
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脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为
7
作者 赵才地 姜慧特 +1 位作者 李春秋 Tomas Caraballo 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期784-806,共23页
该文研究脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为.文章首先证明该脉冲离散方程组的全局适定性,接着证明由解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族Borel不变概率测度,然后给出该脉冲离散方程组统计解的定义并证明其存在性.该... 该文研究脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为.文章首先证明该脉冲离散方程组的全局适定性,接着证明由解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族Borel不变概率测度,然后给出该脉冲离散方程组统计解的定义并证明其存在性.该文的结果揭示了脉冲系统的统计解只分段地满足Liouville型定理.最后,文章证明了脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解收敛于脉冲离散Schr?dinger方程组的统计解. 展开更多
关键词 统计解 脉冲微分方程 LIOUVILLE型定理 离散耦合Ginzburg-Landau方程 离散Schrodinger方程
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抛物方程柯西问题的构造解法及机械化求解
8
作者 赵才地 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期115-116,共2页
讨论抛物方程柯西问题的构造解法及其机械化求解 .利用方程中的初始条件 ,构造出方程的解 ,避开了烦琐的公式计算 ,得到这类抛物方程简捷、明了的算法化求解公式 .之后 。
关键词 抛物方程 柯西问题 构造性解法
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一类椭圆算子在W^(2,p)(Ω)中的二择一定理
9
作者 赵才地 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期46-47,共2页
椭圆方程是偏微分方程中很重要的一类 ,应用极其广泛 .探讨方程解的存在性、唯一性和渐近性是微分方程研究的主要任务 ,得到一类椭圆算子在空间中的二择一定理 ,并用此结果简捷地证明该类椭圆方程在中的唯一可解性 .
关键词 椭圆算子 W^2 p(Ω) 二择一定理 椭圆方程 偏微分方程 唯一可解性 泛函分析
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二维Navier-Stokes方程组的H^1一致吸引子
10
作者 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1416-1430,共15页
该文讨论一类非自治Navier-Stokes方程组在二维区域(有界或无界)上一致吸引子的存在性与解的渐近光滑效应.作者应用拟能方程得到Navier-Stokes方程组生成的一簇过程的渐近紧性,并证明H^1一致吸引子的存在性.之后,作者证明了L^2一致吸引... 该文讨论一类非自治Navier-Stokes方程组在二维区域(有界或无界)上一致吸引子的存在性与解的渐近光滑效应.作者应用拟能方程得到Navier-Stokes方程组生成的一簇过程的渐近紧性,并证明H^1一致吸引子的存在性.之后,作者证明了L^2一致吸引子属于H^1一致吸引子,从而在"解最终变得比初值光滑"的意义下揭示了Nayier-Stokes方程组解的渐近光滑效应. 展开更多
关键词 一致吸引子 非自治Navier-Stokes方程组 渐近光滑效应
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高维抛物方程Cauchy问题的构造性解法
11
作者 赵才地 《温州师范学院学报》 2003年第5期55-56,共2页
利用方程中已知的初始条件,构造出方程的解,避开了烦琐的公式计算,得到了这类高 维抛物方程Cauchy问题简捷明了的求解公式.
关键词 抛物方程 CAUCHY问题 构造性解法
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数学类专业研究性教学模式探索与实践——以《数学模型与实验》课程为例 被引量:6
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作者 王玮明 连新泽 +1 位作者 林望 赵才地 《大学教育》 2014年第17期123-125,共3页
研究性教学是以培养学生的创新精神和实践能力为核心的素质教育。在综述研究性教学的基础上,以基于课堂的和基于数学实验的研究性教学为例探讨数学类专业研究性教学模式,指出研究性教学模式是多元的,应根据课程内容而定。这将为数学类... 研究性教学是以培养学生的创新精神和实践能力为核心的素质教育。在综述研究性教学的基础上,以基于课堂的和基于数学实验的研究性教学为例探讨数学类专业研究性教学模式,指出研究性教学模式是多元的,应根据课程内容而定。这将为数学类专业教育教学改革提供参考。 展开更多
关键词 数学模型 数学实验 研究性教学
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一阶格点系统的不变测度与Liouville型方程 被引量:2
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作者 李永军 桑燕苗 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第2期328-339,共12页
该文讨论一阶格点系统的解在相空间中的概率分布问题.作者先证明该格点系统的解算子生成的过程存在拉回吸引子,然后证明拉回吸引子上存在唯一的Borel不变概率测度,且该不变测度满足Liouville型方程.
关键词 格点系统 拉回吸引子 不变测度 Liouville型方程
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数学应用类课程群建设初探 被引量:2
14
作者 王玮明 赵才地 +1 位作者 安荣 郭正光 《长春教育学院学报》 2014年第19期67-68,共2页
探讨了数学应用类课程群的构建问题,将该课程群分为"应用基础类课程""计算机辅助推证课程"和"数学应用核心课程"三个层次,包括数学模型与实验、常微分方程和计算机代数和符号计算三门课程,其中,数学模型... 探讨了数学应用类课程群的构建问题,将该课程群分为"应用基础类课程""计算机辅助推证课程"和"数学应用核心课程"三个层次,包括数学模型与实验、常微分方程和计算机代数和符号计算三门课程,其中,数学模型是连接"实际问题"和"数学应用"的"桥梁",常微分方程为数学模型建立提供数学理论和方法,计算机代数和符号计算课程为数学模型求解及数学实验提供支撑。在此基础上,探讨了数学应用类课程教学组织和教学方法等问题,这将为应用数学专业教学改革特别是创新型数学应用人才培养注入新的活力。 展开更多
关键词 数学应用 课程群 教学改革
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一类非牛顿系统弱解的长时间性态(英文) 被引量:1
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作者 董柏青 赵才地 李用声 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期204-208,共5页
本文讨论一类非牛顿系统弱解的长时间性态,证明解在L2 范数下的衰减速率为(1+ t)-n/4 达到和线性热方程一致.
关键词 长时间性态 弱解 非牛顿流体
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“数学模型与实验”课程教学改革 被引量:2
16
作者 王玮明 连新泽 +1 位作者 林望 赵才地 《吉林省教育学院学报》 2014年第11期85-86,共2页
数学建模与实验技术的系统学习与训练是培养大学生数学素质的最佳方式和有效途径,本文探讨了"数学模型与实验"课程的指导思想、内容设计以及教学方法等,为高校数学教学改革提供参考。
关键词 数学素质 数学模型 数学实验 教学改革
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应用数学创新人才“三位一体”培养模式构建与实践 被引量:5
17
作者 王玮明 赵才地 +5 位作者 徐安察 连新泽 林望 安荣 郭正光 张笑钦 《数学教学研究》 2015年第3期21-24,27,共5页
加强数学类专业学生创新能力培养是当前高校数学教育改革的重要课题.结合十多年的数学建模教学实践,构建了应用数学创新人才“三位一体”培养模式,即“以《数学模型与实验》课程学习为基础,以大学生数学建模竞赛为契机,以应用数学... 加强数学类专业学生创新能力培养是当前高校数学教育改革的重要课题.结合十多年的数学建模教学实践,构建了应用数学创新人才“三位一体”培养模式,即“以《数学模型与实验》课程学习为基础,以大学生数学建模竞赛为契机,以应用数学创新实践为目的”模式.实践证明,“三位一体”模式是高校开展应用数学创新人才培养的有效途径. 展开更多
关键词 创新人才培养 应用数学 三位一体 培养模式 数学建模竞赛 数学教育改革 创新能力培养 教学实践
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一类非牛顿系统在三维无界区域中弱解的存在性(英文)
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作者 赵才地 李用声 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第S1期89-93,共2页
本文考虑一类非牛顿系统在三维无界区域中解的情况 ,证明了当f∈L2 ( 0 ,T ;H)时弱解的存在性 ;当f∈L∞( 0 ,∞ ;H)时弱解的全局存在性 .
关键词 弱解 非牛顿系统 无界区域
全文增补中
二维无界区域中不可压非牛顿流体力学方程组的整体吸引子(英文) 被引量:1
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作者 李用声 赵才地 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第4期343-349,共7页
研究一类二维无界区域中的等热双极不可压粘性非牛顿流体力学方程组,通过证明相应的解半群的紧性,得到整体吸引子的存在性.
关键词 二维无界区域 整体吸引子 全局吸引子 不可压非牛顿流体力学方程组
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非自治耗散Schrdinger-Boussinesq方程组紧致核截面的存在性 被引量:3
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作者 李春秋 赵才地 王玮明 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第3期307-322,共16页
讨论满足齐次Dirichlet边界条件的非自治耗散Schrodinger-Boussinesq方程组解的长时间行为.通过对方程作适当的分解,证明了方程组所生成的过程存在紧致核截面.
关键词 非自治Schr(o)dinger-Boussinesq方程组 核截面 一致渐近紧
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