欧氏空间的完备连通超曲面

关于欧氏空间的完备连通超曲面的一些性质,Kobayshi、Nomizu、陈省身等都有一些证明。应用黎镇琪证明双曲空间等参超曲面主曲率个数的方法给出一些新的证明。

微课在复变函数与积分变换中的应用

复变函数与积分变换是工科专业必修的一门专业基础课。本文尝试借鉴网络教学与微课程教学法,运用到复变函数与积分变换的教学中,构建40分钟课堂教学内容。鼓励学生进行翻转课堂教学,从而简化改课的抽象性,达到学生轻松学习复变函数与积分变换的目的。

对独立学院复变函数教学的探索

本文主要结合作者的教学实践,对独立学院复变函数教学进行了探索。

高等数学教学改革的探索

高等数学是工科学生的必修课也是基础课。作者主要从实例出发引出概念、在高等数学课堂中运用数学模型案例教学、人文教育与数学教育相结合三方面对高等数学教学改革进行探索。

关于n阶极点处留数计算的一个公式

留数是复变函数理论中的一个较重要的概念,也是一个重要的数学工具,在其他学科中有着广泛的应用。计算留数尤其是在极点处计算留数通常比较麻烦,本文给出了一个比较简单的在阶极点处计算留数的公式,并加以严格证明。

独立学院线性代数教学改革的探索

线性代数是理工科专业必修的一门基础课,该课程为学生学习专业知识提供必要的基础,具有较强的应用性,提高学生的抽象思维和逻辑思维能力。本文从提高学生学习线性代数的兴趣着眼,主要对独立学院线性代数的教学内容、教学方法及教学手段改革的探索。

互逆变化法在求特征值与特征向量中的应用

矩阵特征值与特征向量的计算是线性代数的重要知识点。文章针对实对称矩阵的特征值与特征向量问题,介绍利用互逆变换法如何求解此类问题。

随机利率理论下的定期寿险

近年来关于随机性问题的研究成为了精算界的热点之一,本文将针对寿险精算当中的随机利率进行讨论,建立一种随机利率ARCH时间序列模型,对随机利率下的定期寿险问题进行了进一步的理论探讨和实证研究。

杨洪苍不等式的推广

设D为n维Euclid空间R^n的一个有界区域,且0<λ_1<λ_2≤λ_3≤…≤λ_k≤…,是l阶Laplace算子的Dirichlet问题{(-△)~lu=λu,在D中,u=u/n=…=^(l-1)u/n^(l-1)=0,在D上的特征值,其中l是正整数,n表示边界D的外法向量.该文得到了该问题用其前k个特征值来估计第(k+1)个特征值λ_(k+1)的不等式∑_(i=1)~k(λ_(k+1)-λ_i)[λ_(k+1)-(1+ 4l/n+2l-2)λ_i]∫_D|▽^(l-1)u_i|~2≤0.此不等式不依赖于区域D.u_i是相应于特征根λ_i的特征函数.当l=1时得到了杨洪苍的不等式,所以上述不等式是杨洪苍不等式的一个推广.

对于系泊系统设计的一些思考

对于系泊系统的受力问题,运用阿基米德定律、牛顿定律对模型进行静力学分析,通过受力分析从而列出相应的静力学方程,运用MATLAB进行编程运算,计算各倾斜角度。考虑到系泊系统在特殊情况下无法正常工作,应调节重量,使其正常工作,进行动态的分析,可以得出重量值是一个可变的范围,进行最优化,使得系统在最佳的状态进行工作。在此基础上,增加多种可变的因素,属于多因素的组合,而且每个因素的变化不是线性变化,所以朝这多目标规划方向进行,运用多元非线性优化的方法进行模型的求解,使得系泊系统能正常工作,从而得出其倾斜角、浮标吃水深度和游动区域,同时可以利用lingo进行多元非线性优化,利用abaqus进行仿真模拟。