两个积分不等式

用经典的微积分方法,证明了两个关于定积分的严格不等式.

关于周期函数之和的周期性

本文用数学分析的方法，证明了定理；设ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）是定义于Ｒ上的周期函数，它们的最小正周期分别为Ｔ１，Ｔ２．如果ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）至少有一个是连续的，且Ｔ１，Ｔ２不可公度，则ｆ（ｘ）十ｇ（ｘ）是非周期函数，在某种意义下，这个定理是“最佳可能”的。

一个积分域没有面积的二重积分

数学中的反例颇具魅力，有着重要的意义．本文首先构造了一个积分域是没有面积的有界区域，尔后定义了一个在该域内处处取正值的被积函数，它的二重积分却存在．

周期不可公度的周期函数和为周期函数的例子

周期不可公度的周期函数和为周期函数的例子赵显曾（东南大学数学力学系，南京２１００１８）文［１］以集合论为基础，建立加群的周期子集概念，定义了两个最小正周期不可公度的周期函数，给出了它们的和是周期函数的例子，但是，这两个周期函数在共同的定义域上的最小正...

关于Riemann可积函数的本性

本文引进了函数在一点的本性振幅的概念，在Ｒｉｅｍａｎｎ积分意义下，证明了定理：设有界函数ｆ定义于闭矩形Ｉ，在Ｉ上Ｒｉｅｍａｎｎ可积的充要条件是对任意η大于零，Ｅ＿η是一个零面积集。

区间序列的一个性质

定理1设{[a_n,b_n]}(a_1>0)是一区间序列。若limb_n=+∞,在[a_n,b_n]上每一个点都具有某个性质P,则存在一数γ,使得点列{nγ}中有子列{n_jγ},在子列的每一个点n_jγ都具有某个性质P. 证取[α_1,β_1]=[a_1,b_1],考虑[nα_1,nβ_1](n为正整数)。如果要使得nβ_1≥(n+1)α_1 必须使n≥α_1/(β_1-α_1)。因此,当n≥N_1=[α_1/(β_1-α_1)]+1时(其中[x]是x的最大整数部分),区间序列{[nα_1,nβ_1]}覆盖数集{x|x>N_1α_1}。于是,存在正整数n_1与m_1。

两个不等式

首先给出两个不等式(2k/(2k+1))2k>(2k-)1!!/2k!!(k=2,3,…),[(2k-1)!!]2/(2k)!!(2k-2)!!·π/2>2k/2k+1(k=1,2,…),尔后,讨论了两个具体数列的问题.

点模式识别ANN的区域分划特征

化学工程中许多过程识别问题，可归结为点模式识别，本文以区域分划或覆盖为基础，研究用于点模式识别的ＡＮＮ的性能，提出分划映射的ＡＮＮ表示──σ网络及其学习算法，并建立它的“知识积累”机制──σ网络的序贯学习。

大型过程优化问题降维分解的研究

在过去10年里,SQP算法由于研究了一些降维分解策略,如BLW分解、LEW分解和RND分解,在求解大型过程优化问题中获得了成功的应用.本文提出一种新的降维分解(LMD)方法,它包括LEW分解和RND分解为特例,并在LMD基础上应用数值相关理论处理可能出现的矩阵病态问题,给出一个求解大型问题的快速稳健的算法.

两个初等不等式

在教学中,关于二项式级数在收敛区间端点的收敛性,是一个较困难的问题。有的教材,对此置之不理,有的则要借助于超越几何级数来解决。 本文。