调和Ricci流下热方程的梯度估计及应用

在度量满足调和Ricci流的闭黎曼流形上,利用抛物型方程的极值原理证明热方程正解的一个梯度估计.结合索伯列夫不等式和指数加权法,进一步得到共轭热方程基本解的高斯型上界.

高观点解读一类圆锥曲线题

本文从高等几何的视角出发,运用调和点列、极点极线等相关知识对近两年的一类圆锥曲线题进行分析解读,并对比呈现初高等两种解法,以更好地体现数形结合思想,展现几何的魅力,体验高等数学与初等数学的高度融合,彰显问题的本质.