Gorenstein平坦复形

本文我们用通常的广阔壹义了平坦复形，证明了平坦复形和平坦模的菜的等价性，另外，文「１」定义并研究了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ内射复形和Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ投复形，本文将定义Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ平坦复形，且给出一些与Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ平坦模相类似的结果。

关于FP-自内射维数的一个结果

本文讨论了凝聚环 R上 FP-自内射维数与对偶函子之间的内在联系 ,从而给出了凝聚环 ( Noether环 )上 FP-id RR≤ 1 ( id RR≤ 1 )和 FP-id RR≤ 1 ( id RR≤ 1 )

关于凝聚环上FP-自内射维数的注记

给出了凝聚环 Ｒ 上 Ｆ

从等差数列求和公式所想到的

对于等差数列。a1,a2,a3,…,an的求和公式Sn=n(a1+an)/2(1)是我们所熟知的.而对于这个公式,我们通常是用数学归纳法证明或用高斯求和的方法:2Sn=(a1+a2+…+an)+(a1+a2+…+an)=(a1+an)+(a2+an-1)+…+(an+a1)=n(a1+an)得到的.本文将用递推的方法和观点来看等差数列求和公式,且用这个方法给出一些更一般的结果.我们先从最简单的形式:求1,2,3,…,n的和入手.

关于W^n-模和n级合冲模的一个结果

该文给出了凝聚环Ｒ上，当ＦＰ－ ｉｄＲＲ≤１ 和ＦＰ－ ｉｄＲＲ ≤１ 时，Ｗｎ － 模和ｎ级合冲模之间的一个结果，从而改进了文［１］ 中命题３４。

关于半单纯模为自反模的一个充分必要条件

本文给出了一个关于可有限分解的半单纯模为自反模的一个充分必要条件，从而证明了可有限分解的半单纯模为自反模当且仅当X同构于某个除环上的n维向量空间。

关于凝聚局部环的正则性

本文证明了极大理想m是有限生成的交换凝聚局部环（R，M）是正则的充分必要条件是m可以由一个正则R-序列生成，推广了文献[1]中相应的结论并给出了一个由正则凝聚局部环构造大量的非正则凝聚局部环的方法．