构造等斜能量定向图的两种方法

定向图G^(σ)的斜能量指其斜邻接矩阵S(G^(σ))的所有特征值的绝对值之和.如果两个具有相同顶点数的定向图的斜能量相等,则称这两个定向图是等斜能量的.该文定义了定向图的广义顶点冠和广义邻接冠运算,并得到了相应定向图的斜谱,在此基础上,给出了构造新的具有不同斜谱但等斜能量的定向图类的两种方法.

基于GNURBS的多边洞曲面填充算法

多边洞曲面填充是计算机辅助设计(computer-aided design,CAD)领域的基础问题,在工程设计和曲面建模中有着广泛应用.针对该问题,提出了一种基于广义非均匀有理B样条(generalized non-uniform rational B-splines,GNURBS)的多边洞曲面填充算法,对于任意给定的曲面边界,可以构造全局G1连续的填充曲面.首先,将多边洞区域剖分为四边形网格,并定义该网格对应的GNURBS基函数,然后,由边界连续性约束和能量优化方法确定GNURBS表示的控制点的位置和权值.由于新算法与非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)完全兼容,可以在CAD软件中无损传递.将基于GNURBS的填充曲面和商业CAD软件CATIA生成的填充曲面进行对比时,多组测试结果表明,基于GNURBS的填充曲面具有更好的边界连续性和曲面质量.