移动荷载作用下非均匀地基的动力响应分析

基于线弹性动力学理论,结合坐标变换,建立了移动荷载作用下非均匀弹性半平面地基的动力控制方程,利用半解析法研究了移动荷载作用下二维非均匀地基的动力响应问题。采用傅里叶(Fourier)级数展开,假设了响应函数的级数形式,通过理论推导获得了剪切模量随深度任意变化的非均匀地基在移动荷载作用下各物理量的解析表达式。考虑土体的剪切模量沿厚度方向按幂函数梯度变化,通过数值算例分析并讨论了地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律,并与均质地基的计算结果进行了比较。数值结果表明:地基中各点的竖向位移随着土体表面剪切模量和表征土体非均匀性的梯度因子的增大而减小,随着荷载移动速度的增大而增大。在移动荷载作用下,非均匀地基与均匀地基的动力响应有着显著的区别。

非均匀地基在矩形移动荷载作用下的动力响应

利用半解析法研究矩形移动荷载作用下非均匀地基的动力响应问题.基于双向Fourier级数展开技术,建立矩形移动荷载作用下非均匀地基的动力计算模型,其中考虑地基剪切模量为随深度任意变化的连续函数.经过理论推导,给出非均匀地基在矩形移动荷载作用下地基中位移级数形式的解析解答.通过数值算例分析并讨论地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律.从数值计算结果看,表面土体的剪切模量越大、非均匀程度越大、移动荷载速度越小,都会使土体中各点的竖向位移减小.

层状饱和多孔介质中弹性波场的数值模拟

基于Biot介质理论,对层状饱和多孔介质中弹性波的传播进行数值模拟.通过双相饱和多孔介质的一阶双曲型速度-应力弹性波波场分离方程,采用交错网格高阶有限差分法实现P-S波在层状饱和介质中的高精度数值模拟,并利用完全匹配层(PML)吸收边界来处理边界反射问题,取得较好的效果.模拟实例表明,该方法具有很好的稳定性和较高的精度,能够成功地将非均匀介质中的P波波场和S波波场从混合波场中分离出来,但由于饱和多孔介质中快纵波和慢纵波相互伴生,此方法无法实现两类纵波的分离.

气饱和与水饱和多孔介质的弹性波场数值模拟

基于Biot介质理论,对气饱和多孔介质与水饱和多孔介质中弹性波的传播进行了数值模拟.通过饱和多孔介质的一阶双曲型速度-应力弹性波波场分离方程,采用交错网格高阶有限差分法实现了气饱和与水饱和介质中的高精度数值模拟,并利用完全匹配层(PML)吸收边界来处理边界反射问题,取得了较好的效果.模拟实例表明,水饱和介质中快纵波速度要远高于气饱和介质中的速度,并且频散较小,衰减较弱;含水饱和夹层的气饱和介质对弹性波振幅、能量有减弱作用;且气固耦合作用比水固耦合作用要小,气饱和情况下流相与固相基本达到完全解耦.