高阶双元等幂和数组

本文是文[1]的引伸,探讨三阶以上双元等幂和数组的构造规律,以飨对此感兴趣的读者。 1. 妙趣横生的数学花絮 首先请欣赏下面这妙趣横生的数组:903201 953605 943706 904110 894211

浅论幂指排序不等式

本文给出的幂指排序不等式囊括了我们熟知的原排序不等式，该不等式在解题中确有化繁为简、化难为易之功效，本文利用它巧解妙证了一美国数学竞赛名题，并由此推广变形获证了关于诸种平均数和谐一体的不等式链Ｄ（ｎ）≤Ｇ（ｎ）Ａ（ｎ）≤Ｚ（ｎ）。在此基础上笔者还获证了诸如：等一系列的。等式，该排序。等式。有潜在的解。功能与广阔的应用前景。

关于平均数不等式链的猜想

本文借助求导理论探析幂指函数的单调性判定问题,受所获结论的启迪,给出了关于K次对称平均数的两个优美和谐的不等式链猜想.

五等分分角器

笔者设计了一种简易的五等分分角器,现介绍如下: 用透明硬塑料板剪出如图一所示的两部件。其中O1和O2是两相等半圆的圆心,AB与BC分别是两半圆的直径。D是线段O3 E的中点,且O3 E=AB=BC。在O1、B、O2、O3、D五处穿一小孔,然后用大头针将这两部件的小孔O2、O3穿在一起,

一个代数恒等式的推广

初中代数中有这样一道化简题:已知abc=1。

拟柱体体积公的又一推证

所有的立体几何教材和参考书都用单一的方法去推证拟柱体体积公式 V拟=1/6h（S上+S下+4S中）这种推证方法不易为学生理解和掌握,笔者这里给出一种新方法,不需借助几何直观,便可简捷地推证出拟柱体体积公式,供同学们参考。根据拟柱体的定义,任一拟柱体都可看作是过某棱台的若干顶点截去m（m≥0）个倒立小棱锥与n（n≥0）个正立小棱锥后下余的凸多面体。当m=n=0时,就是原棱台,即棱台是特殊的拟柱体。设原棱台的高为h,上底面、下底面、中截面面积分别为S1、S2、S0;拟柱体的上底面、下底面。

巧解一道数学竞赛题

1985年初中数学联赛有这样一个填空题:有甲、乙、丙三种货物。若购甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元。若购甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元,现在购甲、乙、丙各1件共需____元。此题解法颇多,笔者这里给出一种十分巧妙的解法。设甲、乙、丙单价分别为x、y、z元,各买其一共需a元,则可列方程组计算易知该方程组的系数行列式等于零,又据题意该方程组有解。

遗产分配历史名题与分数比新解

相传一年轻的货郎生意兴隆,家产万贯,但不幸染病,病入膏肓.临终前在病榻上对着身怀有孕的妻子留下遗嘱:……身后若生子,待儿子长大分给其家产一半;若生女,待女儿长大分给其家产的三分之一,所余留你晚年享用.可货郎死后妻子生了“龙凤胎”,喜得儿女一双,真可谓不幸中的幸事.