关于第二类r-循环矩阵的几个性质

提出了第二类r-循环矩阵的概念,并给出了这类r-循环矩阵的几个性质.

关于循环矩阵的几个性质的推广

利用范德蒙矩阵对循环矩阵的一个定理给出了推广,并得到了广义循环矩阵的几个性质.

关于第二类块r-循环矩阵的几个结论

提出了第二类块r-循环矩阵的概念，并给出了这类块r-循环矩阵的几个结论．

线性代数中几个定理的矩阵证法

给出了线性代数中几个定理的矩阵证法.

正多边形的吻合数

设Ｐｎ是正ｎ边形，Ｋ（Ｐｎ）表示正多边形Ｐｎ的吻合数．本文证明了当ｎ＞６时，Ｋ（Ｐｎ）＝６．

n对夫妻直线入座问题的一个结果

n 对夫妻圆桌入座问题是一个著名的问题,〔1〕、〔2〕用不同的方法给出了答案.本文针对 n 对夫妻的直线入座问题给出了一个结果.问题 n 对夫妻直线而坐,男女相间,夫妻不得相邻,问有几种不同的坐法?如果用 F(n)表示坐法总数。

第二类二重块(r_1,r_2)-循环矩阵的几个结论

提出了第二类二重块(r1,r2)-循环矩阵的概念,给出了这类循环矩阵的几个结论.

关于正方形吻接数的一个推广

设Pn为一个任意的正n边形.最大整数k(Pn)称为Pn的吻接数,其中,在同一个平面内有k(Pn)个与Pn全等的正n边形与Pn有非空交集,但没有重叠,而且这k(Pn)个正n边形两两没有重叠.Youngs,Klamkin等先后证明了k(P4)=8.该文对吻接数k(Pn)进行了推广,得到一新的吻接数km(Pn),并且km(P4)=4(m+1).

关于矩阵理论中一个定理证明的注记

指出了在某些矩阵理论中一个定理证明中的错误,并进行了修正.

正五边形的吻合数

设Pn 是任意一个正n边形 ,k(Pn)表示Pn 的吻合数 ,该文证明了k(P5) =6 .

每个面是平行四边形的凸多面体是平行六面体吗?

本文给出了每个面是平行四边形的凸多面体未必是平行六面体以及每个面是矩形的凸多面体必是长方体这两个结论，并提出了一个尚未解决的问题。

Steinhaus棋盘问题的简单证明及其等价命题

Steinhaus棋盘问题是波兰著名数学家Steinhaus在其著作Problem and Discussion中提出的一个比较有趣的问题,文献[2-3]分别用不同的方法给以证明,但是证明过程较为复杂.通过比较直观的方式给出了该问题的简单证明,并给出了该问题在图论中的等价命题.

关于P_2×P_n,F_(n,4)和C_(4,n,2)的k-优美性

在〔１〕的基础上，证明了Ｐ２×Ｐｎ，Ｆｎ，４和Ｃ４，ｎ。

周期函数有最小正周期的一个充分条件

得到了周期函数有最小正周期的一个充分条件。

关于推广的费尔马点的一个注记

Ｔｏｎｇ和Ｃｈｕａ在锐角三角形的条件下讨论了推广的费尔马点问题，但在论证中存在着一定的缺陷，本文利用纯几何的方法有效地解决了这一问题。

一类四角仙人掌图的优美性

证明了仅有一条公共边或有一个公共点的四角仙人掌图的优美性， 从而部分解决了Ａ．

关于 C_(8,n,4) 和 C_(4n,8,2n) 的 K-优美性

把由ｍ个ｎ回路Ｃｎ恰好有ｐ条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ，ｍ，ｐ，证明了图Ｃ８，ｎ，４和Ｃ４ｎ，８，２ｎ都是Ｋ—优美图。

正多边形的一个新吻合数

设Qn为正n边形，且其边长是正n边形Pn边长的一半．笔者研究与Pn的边界相交但两两不重叠的和Q。全等的正多边形的最大整数k1（Pn），证明了当n≥9时k1（Pn）=9．

儒墨数学思想的比较

儒、墨是先秦有影响的两大学派 ,本文从对数学的贡献、思想方法等四个方面 。

关于利用等价无穷小求极限的一个注记

本文针对学生在利用等价无穷小代换简化求极限的过程中常常出现的几个问题进行了一些探讨，指出了出现这些问题的原因，同时，也说明了当分子（分母）出现加减运算时，如何使用等价无穷小代换的方法。