一个同余方程组的解数（英文）

设p>3为素数,N_p表示同余方程组{x_1~3+x_2~3+x_3~3≡y_1~3+y_2^+y_3~3(mod p),x_1+x_2+x_3≡y_1+y_2+y_3(mod p)(j=1,2,3时x_j,y_j∈{0,1….,p-1})的解数.我们证明了N_P=p^4+5p(p-1)~2.

Birch-Goldbach定理

素数分布问题是数论领域的一个重要问题.涉及线性方程的素数分布有着丰富的研究历史,而一般代数簇上的素数分布理论近些年才有所进展. Birch-Goldbach定理研究的是代数曲面或者代数簇上的素数分布.本文概述Birch-Goldbach定理的研究背景、研究内容以及所涉及的研究方法.