解析函数空间上的有限秩加权复合算子

给出了解析函数再生核巴拿赫空间上有限秩加权复合算子的统一刻画.主要结论表明解析函数再生核巴拿赫空间上的有限秩加权复合算子或者是零算子或者是一秩算子.

算子代数上保零积的可加映射(英文)

本文分别刻画了Hilbert空间上自伴算子空间和对称算子空间上双边保零积的可加满射,Hilbert空间上包含单位元和所有有限秩算子的 子代数上双边保半正交性的可加满射,以及vonNeumann代数上,C 代数上和Banach空间标准算子代数上保约当零积的可加或线性满射.

调和Dirichlet空间上Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

本文研究了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换性的问题.利用算子矩阵表示的方法,获得了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换的充要条件,将Dirichlet空间上的相应结果推广到了调和Dirichlet空间上.

自伴算子空间和对称算子空间上保粘切性的映射(英文)

本文分别将华氏自伴矩阵几何与对称矩阵几何基本定理推广到无限维的情形。作为应用,获得自伴算子空间和对称算子空间上的约当环同构的具体刻画.

詹森不等式的推广及应用

本文从介绍詹森不等式开始,以詹森不等式作为基础不等式,以例题的形式介绍詹森不等式的三类应用,并以凸函数和詹森不等式为基础,推出了一些有用的结论.

Dirichlet空间中的正交函数

主要考虑了Dirichlet空间中的正交函数.主要结论表明单位圆盘中的一个解析自映射是Dirichlet空间中的正交函数,当且仅当其所对应的计数函数是本质径向的;当且仅当其所对应的诱导测度是径向的.作为主要结论的一个应用,给出了单位圆盘上的单叶解析函数和闭单位圆盘上的解析函数是Dirichlet空间中正交函数的完全刻画.

Dirichlet空间上的相关不变子空间的刻画

本文通过使用再生核,对M是Dirichlet空间中单独生成的移位不变子空间,B是一个Blaschke积.我们可以给出MBM一个刻画.

C^(N)上Fock空间上的有限余维加权复合算子

本文给出了C^(N)上Fock空间上有限余维加权复合算子的完全刻画,该刻画与Fock空间上循环向量的刻画密切相关.主要结论表明,Fock空间上一个有界加权复合算子是有限余维的当且仅当其复合符号是1次可逆解析多项式,且当N=1时,其加权符号至多有有限个零点;当N≥2时,其加权符号没有零点.

保不定半正交性的可加映射

设H_i是实或复数域上无限维完备的不定度规空间,A_i是B(H_i)中由单位元I和一个理想生成的子代数,其中B(H_i)表示H_i上所有有界线性算子构成的代数,i=1,2.本文刻画了从A_1到A_2上双边保不定半正交性的可加满射Φ,即对任意T,S∈A_1,T^+S= 0■Φ(T)^+Φ(S)=0.主要结果表明,这样的Φ具有形式Φ(T)=UTV对任意的T∈A_1成立,这里U,V是有界线性或共轭线性可逆算子且U^+U=cI,c是非零实数.

Dirichlet空间上一类乘法算子的酉等价类

本文研究了Dirichlet空间D上由二阶Blaschke积φ定义的乘法算子M_φ的酉等价类.主要结果表明对于D的一个乘子ψ,乘法算子M_ψ酉等价于M_φ当且仅当存在常数θ,|θ|θ=1,使得ψ(z)=φ(θz).这一结果是完全不同于Hardy空间与Bergman空间上的相应结果.

加权Dirichlet空间上加权复合算子的Fredholm性

本文给出了加权Dirichlet空间D_β上有界Fredholm加权复合算子的刻画,作为推论分别给出了D_β上加权复合算子是有界可逆的和酉算子的刻画.

调和Dirichlet空间上的Toeplitz代数(英文)

在调和Dirichlet空间上,利用Toeplitz算子的矩阵表达式对紧算子进行研究.并应用所得结论,建立了与Toeplitz代数相关的短正合列.