交互式马尔科夫链上强模拟关系的计算

对随机进程代数模型交互式马尔科夫链(IMCs)上的模拟关系进行研究,根据不动点定理和权函数的定义,给出交互式马尔可夫链模型上强互模拟等价和强模拟前序的判定算法,对算法的时间复杂度进行分析.

赛程安排问题

研究n支球队在同一比赛场地进行单循环竞赛时竞赛次序的合理安排问题。通过对经常采用的"固定轮转法"的分析,并利用计算机进行模拟编排解决了如下问题:①给出了满足题中第一问题要求的赛程安排。②对于n支球队,在体现公平性原则的前提下,各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是:4队以下间隔数为0;5～6队为1;7～8队为2;9～11队为3;11～12队为4。③考虑了影响比赛公平性的诸多因素并提出了改进的方法。

求解3×m矩阵对策

在 2× 2矩阵对策的基础上 ,讨论了 3× 3矩阵对策Γ ={SⅠ ,S∏ ;A}的代数法求解 .给出了矩阵对策A有非零混合最优策略的条件 ,最优策略的求解公式及 3× 3矩阵对策的一般求解步骤 .对 3×m矩阵对策的代数法求解过程进行了进一步的讨论 .

SARS疫情分析模型

应用微分方程建立起一个可动态反映传染病情变化规律的数学模型,通过模型求解得到的函数表达式基本能正确反映SARS疫情的变化趋势(例如高峰时间、疫情的持续长度,关键因素).模型所确定的指标不具有唯一性,只是一种预测.模型里的关键参数感染率K、治愈率μ对模型的预测与刻画至关重要,但是它们的精确获取却很困难,通过模型的建立可知,感染率K、治愈率μ决定了SARS的规模和时间长短.通过对北京数据的参考可得,提前或延后5天采取严格的隔离措施,可使疫情的传播提前或推后20～30天.

饮酒代谢模型

利用药物动力学中的房室线性消除模型,描述了酒精在人体内的代谢过程.利用给出的酒精在血液中的浓度参数Ct和模型的要求,建立了快速吸收模型和慢速饮酒模型,通过在数学软件Maple9.0上进行数字拟合给出了模型的重要参数k、ka,分别为:1823544188和2.315364448,并利用这2个参数,在模型的假设条件下对模型所涉及的各问题进行了分析、解答.

交互式马尔科夫链上弱模拟关系的计算

对交互式马尔可夫链模型(IMCs)上的弱模拟前序关系的计算算法进行讨论.在IMCs上判断弱模拟关系时,重点对概率转移关系进行弱模拟前序关系的判断,同时考虑内部动作对系统的影响.通过引入适当的变量,将IMCs上弱模拟定义中的马尔可夫转移条件转化为求解一个线性规划问题的解.利用该线性规划问题的数值求解方法,可在多项式时间内求得该线性规划问题的解.从而得到判定IMC上两个进程是否弱模拟的多项式时间算法.

浅析Windows95使用技巧

Windows 95操作系统向用户提供标准化的图形操作界面。针对窗口操作的标准化 ,总结在使用中文Windows

随机进程代数IMCs的性能评价

将马尔可夫路径概率计算方法推广到随机进程代数:交互式马尔科夫链(IMCs)模型上.由于IMCs中存在动作转移和概率转移,两种不同性质的转移破坏了系统的稳定性,因此在IMCs的性能刻画中,去掉系统的稳态性刻画,给出动作和概率转移共存的IMCs模型的路径定义和基于概率转移率的路径转移发生的概率计算方法,解决了Until算子的描述.使用基于动作的逻辑aCSL给出IMCs的性能评价.证明该方法的正确性,它是纯马尔可夫链模型中性能评价方法的扩展.

两人非合作对策的纳什均衡解

对非合作两人对策的求解进行了讨论 ,当一个所考虑的系统没有纯策略下的纳什均衡时 ,需考虑它的混合策略 ,而混合策略的求解可等价于求解两个不等式方程组。在没有明确解法的现状下 ,讨论了非合作两人对策解的性质 ,并对较简单的 2× 3双矩阵对策 ,2× 2双矩阵对策的求解进行了讨论。

有限可交换的特殊Thue系统

串重写系统 (Σ :R)是定义在字母表Σ上的所有字符串的集合。对于一个有限可交换的特殊Thue系统 (Σ :R) ,证明了 (Σ :R)是有限生成交换群 ;相反 。

有限可交换Thue系统

串重写系统 (Σ∶ R)是定义在字母表Σ上的所有字符串的集合 ,一般情况下集合中的元素是不可刻画的 .对于一个有限可交换的 Thue系统 (Σ∶ R) ,令ΔR ={ ((t1,t2 ,… ,tn) ,(s1,s2 ,… ,sn) ) |(at11at22 … atnn → as1as22 … asnn )∈ R} .ΔR是幺半群 Nn 的一个二元关系 ,用Δ*R 表示 Nn 上由Δ生成的同余 ,则有(Σ∶ R)≌ Nn/Δ*R.反之 ,关于 Nn 的任意同余θ,令Σ ={ a1,a2 ,… ,an}和R1={ at11at22 … atnn → as11as22 … asnn|((t1,t2 ,… ,tn) ,(s1,s2 ,… ,sn) )∈θ} .记 R =R1∪ { aiaj→ ajai|i≠ j,i,j =1,… ,n} .则 (Σ∶ R)是有限交换的串重写系统 ,并且 (Σ∶ R)≌

有限特殊图厄系统的有限阶元

讨论了有限可交换特殊图厄系统 (Σ∶ R)及其字问题 ,证明了一个有限可交换特殊图厄系统 (Σ∶ R)是一个有限群与一个自由幺半群的直积 ;在所讨论的系统是完备的情况下 ,得到了一个判定有限阶元问题存在的线性时间算法 ,这个算法同时还构造了字方程 xm =xn

交互式马尔可夫链代数的事件结构模型

对进程代数LOTOS的事件结构模型进行了随机特性的量化扩展.给出了随机进程代数交互式马尔可夫链代数(IMCA)的非交互式语义模型:事件结构.并且证明了给出的随机事件结构模型的正确性.同时,给出了IMCA基于事件的操作语义,并且证明了它和现有交互式语义的一致性.

特殊可交换Thue系统的完备化

给出了判定可交换特殊 Thue系统完备化的方法 .对于所考虑的 Thue系统 ,检验 Church-Rosser性质可进行系统完备化判定 .而使 Church- Rosser性质成立的重叠条件在规则的向量形式表示下 ,可归结为规则的分量满足若干性质 ,最终得到了判断一个特殊可交换 Thue系统是否完备化的线性时间复杂度算法 .

公交车调度的优化模型

根据给定的某路公交车各时段乘客流动统计数据 ,做了如下工作来制定公交车调度 :1 )计算各时段运行参数 ,其中包括车辆的周转时间、车辆数、行车频率以及行车间隔等 ,给出参数汇总表 ;2 )按行车间隔分配与排列方案、主要运行参数依次推定各时间段的运行班次。得出结论 :最优日发车辆数为 4 4辆 ,高峰时期的发车间隔为 2～ 3min ,每小时发车 30辆。低峰时期的发车间隔为 2～ 8min。满载率为 :R =6 7% ,顾客的满意率为 :δ =97%。基本上满足了乘客的乘车需要。

钻井布局的优化模型(之一)

在对钻井布局的优化求解过程中 ,考虑到布局网格的特点 ,以一个网格结点作为基准点 ,在小范围内对网格进行移动 ,利用计算机进行网格移动的模拟 ,通过对计算机搜索所得的数值进行分析处理 ,得到了进行辅助决策的科学依据 。

一个带时间限制的事件结构模型

给出了一个带时间限制的扩展绑定事件结构.在这个结构中,给每个事件一个时间值,同时对绑定中的每一个事件指定一个时间限制值.一个事件e带有时间限制值t表示从系统开始执行算起,事件e从时间点t开始成为可能事件.对于绑定X|→ec和ea∈X,时间ta表示,如果事件ea,ec出现在系统的一次运行中,则ta是这两个事件发生的最小时间限制值.我们给出了能反映上述特点的事件结构模型,分析了模型中带时间的事件迹、带时间的偏序集、剩余事件结构等概念的特性,并且证明了这个模型是无时间限制的事件结构模型的保守扩展.

一元多项式商的显示表示

在对多项式方程组进行求解的过程中,两个多项式f(x)、g(x)相除所得的商quo(f,g,x)和余式rem(f,g,x)是两个非常基本的概念.根据rem(f,g,x)的性质及其显示表示detrem(f,g,x),给出了商式quo(f,g,x)的显示表示,并给出了相应的算法.

基于形式化方法的集成电路设计简化技术研究

通过形式化方法建模,对集成电路设计过程中的模型简化技术进行了研究.对互模拟、模拟偏序概念提出判定算法,利用交互式马尔科夫链模型的事件结构构造及功能模块细化方法、软件工程方法,得到模型验证程序,该程序能够对集成电路系统设计过程中的模型进行简化,实践证明具有良好的应用价值.

一种基于信息熵的信息系统属性约简算法

粗糙集中找到最小属性约简是一个NP-hard问题,本文根据知识信息熵的定义和性质,定义属性重要性,分析其性质,得出核的求法,给出约简的判定定理,提出了一种基于信息熵的属性约简算法。该算法采用启发式搜索法,先计算属性重要性,求得核,再以核为起点,以属性重要性大小为启发式信息,选择属性,求得最小约简。理论分析和实际计算表明,该算法简明有效。