“反证法”思想在中学教学中的运用

反证法就是从命题结论的反面出发,引出矛盾,从而证明命题成立的方法.用反证法证明命题的一般步骤是:(1)假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立;(2)从假设出发,经过推理论证,得出与条件、定理、公理、定义、性质等相矛盾的结论;(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.这种思想在初、高中数学,特别是高中数学中有广泛的运用.教材中给出的例题、练习、习题都是反证法的简单运用,在解决较难的题目时更体现出这种思想的优越性,现列举几例加以说明:

寻找数形结合 体现和谐美——几道高考题的解答和相关运用

在大力提倡从应试教育向素质教育转变的今天,培养学生的实践能力和创新精神显得尤为重要,高考的走向也转向这一方面,注重考查学生的数学知识和能力的灵活运用,"数形结合"方法的运用,恰恰是数学能力及一种展现.