三度边正则图的三个无限族

图X称为边正则图,若X的自同构群Aut(X)在X的边集上的作用是正则的.本文考察了三度边正则图与四度Cayley图的关系,给出了一个由四度Cayley图构造三度边正则图的方法,并且构造了边正则图的三个无限族.

双Cayley图的自同构群(英文)

设G是有限群 ,S是G的一个子集 (可能含有单位元 )。群G关于S的双Cayley图BCay(G ,S)是以G× { 0 ,1}为点集而以 { { (g ,0 ) ,(sg ,1) } |g∈G ,s∈S}为边集的二部图。考查了双Cayley图BCay(G ,S)的自同构群A ,并决定了NA(Rrl(G) )的结构。

π-Fitting子群

设G为有限群 ,π为一素数集 .本文推广Fitting子群而定义了G的π_Fitting子群Fπ(G) ,得到了它的若干性质 ,进而考查了Fπ(G)

关于极大子群对群结构的影响

考查了极大子群对有限群结构的影响，得到了一些关于超可解群和幂零群的充分条件。

某些子群是半正规的有限群

本文旨在考查极大子群对有限群结构的影响．首先给出了商群超可解的群是超可解群的若干充分条件；

有一个稳定子群是F-群的素数阶自同构的有限π-群

本文引入了 ｃ－自同构的概念，在［１］和 ［２］的基础上得到了 Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理的三个推广．

6p^2阶的三度半对称图

正则图г称为G-半对称图,如果г的自同构群A:=Aut(г)有一个子群G在г的边集上传递,但在其点集上不传递,特别地,当G=A时г称为半对称图.本文旨在考察素数度的(G-)半对称图.首先给出了素度数的(G-)半对称图的群论刻画,其次对6p2阶的三度半对称图进行了完全分类,其中p是奇素数.

关于可解群的若干充分条件

本文在［１］的基础上，利用半正规子群的概念考查了有限群的可解性，得到了若干充分条件．