天然樟子松和兴安落叶松树干削度方程4种建模方法比较

【目的】基于樟子松和兴安落叶松干形数据,比较分析最小二乘法(ONLS)、分位数回归(QR)、混合效应模型的固定效应法(FIXED)以及广义加性模型(GAM)对树干不同位置直径和树干总材积的预测精度,为树木干形和材积精准预测提供参考。【方法】以大兴安岭漠河林业局不同林分条件下的187株樟子松和283株兴安落叶松为研究对象,拟合林业上常用的33个削度方程,选出精度较高的削度方程作为ONLS、QR和FIXED的基础模型。基于描述干形的常用变量,同时考虑变量转换,如平方和开根号等变量转换构建GAM。应用R软件对4种建模方法进行拟合,选取平均误差(ME)、均方根误差(RMSE)、百分比均方根误差(RMSE%)和确定系数(R^(2))对比分析4种建模方法,采用留一交叉检验法对不同建模方法进行检验,比较各方法预测树干不同位置直径和树干总材积的精度。为更直观展示各建模方法效果,分别从2种树种中随机抽取2株不同大小树木进行树干模拟。【结果】1)基于Kozak(2004)模型的ONLS、QR和FIXED以及构建的GAM拟合结果表明,4种建模方法均能较好拟合樟子松和兴安落叶松干形数据;2)留一交叉检验结果显示,GAM对樟子松和兴安落叶松树干直径的预测精度优于ONLS、QR和FIXED;3)GAM预测2种树种材积时与估计直径一致,即GAM预测精度优于其他建模方法;相较ONLS,樟子松和兴安落叶松GAM材积预测的RMSE分别下降5.6%和11.3%;4)2种树种不同大小树木树干模拟发现,对于大树树干,ONLS、QR、FIXED和GAM模拟效果相似,且均能较好模拟樟子松和兴安落叶松树干干形;对于小树树干,ONLS、QR、FIXED和GAM模拟效果差异较大,其中GAM能较好模拟樟子松和兴安落叶松树干干形。【结论】GAM预测树干不同位置直径和树干总材积时精度最高。当以预测为主要目的时,GAM通过简单编程能够实现对樟子松和兴安落叶松树干直径和材积的估计,可作为一种精度较高的树干干形预测方法。

利用分位数回归模拟人工樟子松树干干形

【目的】采用非线性分位数回归方法构建樟子松树干削度方程,并对比分析9个分位数(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)模型和传统的非线性回归削度方程的预测精度。【方法】以七台河市林业局金沙林场154株人工樟子松干形数据为研究对象,选取简单削度方程、分段削度方程和可变指数削度方程,利用非线性回归和非线性分位数回归方法构建樟子松树干削度方程。采用确定系数(R^2)、平均误差(MAB)、相对误差(MPB)、均方根误差(RMSE)为统计指标对构建的削度方程进行对比分析。【结果】(1)在9个分位点(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)下的各削度方程都可以收敛,分位数回归方法可以灵活预测各分位点树干曲线的变化。(2)与非线性回归相比,基于中位数(τ=0.5)时的各削度方程在拟合过程中表现最好,其中以可变指数削度方程表现最优。(3)检验结果也表明:相对于非线性回归的各削度方程,基于中位数(τ=0.5)的简单削度模型的MAB和MPB均下降26.7%,RMSE下降19.9%;基于中位数(τ=0.5)的分段削度方程和可变指数方程预测能力较强。(4)中位数回归的各削度方程在树干大部分的预测能力都优于相应的非线性削度方程。【结论】分位数回归方法是一种稳健的建模方式,基于中位数(τ=0.5)的可变指数削度方程的预测精度最高,适合该区域樟子松树干干形的预测。

基于广义加性模型的樟子松树干削度方程研建

【目的】基于广义加性模型理论,构建樟子松的广义加性树干削度方程,并和林业上精度较高的变指数削度方程曾伟生等(1997)、Bi(2000)以及Kozak(2004)进行预测精度比较。【方法】以大兴安岭樟子松为研究对象,使用胸径、树高和不同部位高度及该部位树干直径及其变形构建广义加性削度方程,利用R软件mgcv软件包gamm函数对广义加性模型进行拟合,拟合过程中采用6种样条函数:B样条函数(BS)、三次回归样条函数(CR)、Duchon样条函数(DS)、高斯过程平滑样条函数(GP)、P样条函数(PS)和薄板回归样条函数(TP)。使用留一交叉检验法对模型进行检验。【结果】(1)将相对直径作为因变量,将胸径的平方、相对树高的算术平方根和树高作为自变量构建了最优的广义加性削度方程结构。(2)拟合结果表明,除CR外,其他光滑样条函数表现了相似的拟合结果,且均优于变指数削度方程的统计指标。(3)交叉检验结果表明,除CR光滑样条函数外,广义加性模型(BS,DS,GP,PS,TP)总体与拟合结果基本一致,即预测精度都优于曾伟生等(1997)、Bi(2000)和Kozak(2004)模型,其中广义加性模型中BS模型的预测精度最高,变指数削度方程中Kozak(2004)预测精度最高。(4)通过对比BS和Kozak(2004)模型的干曲线模拟发现,Kozak(2004)在预测小树树干上部时误差较大,而BS在模拟小树和大树上都具有较高的精度。【结论】广义加性模型是构建削度方程的一种非参数方法,基于BS样条函数的广义加性削度方程预测精度最高,适合大兴安岭地区樟子松的干形预测。

兴安落叶松可加性树干削度和树皮厚度联立方程组研建

【目的】研建兴安落叶松可加性树干削度和树皮厚度模型系统,为一致性估算兴安落叶松树干带皮、去皮材积和树皮材积提供参考。【方法】运用Kozak(2004)模型和多元回归技术构建兴安落叶松树干带皮直径(DOB)、去皮直径(DIB)和树皮厚度(BT)模型,并与以往构建的树干削度和树皮厚度模型进行比较。基于所构建的单模型,采用单模型估计、总量控制方法及2种逻辑关系变形和总量分解法分别研建可加性树干削度和树皮厚度模型系统。利用SAS软件PROC MODEL的SUR(似乎不相关回归)方法拟合各可加性模型系统,不同可加性方法使用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、均方根误差(RMSE)和调整决定系数(R2a)4个指标进行评价,采用平均误差(ME)、平均误差绝对值(MAE)、总体相对误差(TRE)和平均相对误差绝对值(MAPE)4个指标对模型进行独立检验。【结果】1)运用Kozak(2004)模型和多元回归技术构建的兴安落叶松树干带皮直径、去皮直径和树皮厚度模型优于其他模型,且条件数(CN)均小于30,不存在多重共线性,可用于构建最优模型系统;2)5种可加性方法拟合结果对比表明,采用总量控制方法的各评价指标综合表现最优,且独立检验与拟合结果基本一致。【结论】基于总量控制方法的最优模型系统在拟合、检验兴安落叶松树干带皮直径、去皮直径、树皮厚度和残差分布等方面表现出一致性,推荐其作为兴安落叶松材积和树皮材积的一致性预测模型系统。

落叶松立木材积方程非线性和对数转换的对比

以兴安落叶松立木材积方程为研究对象,采用Ballantyne提出的似然分析法判断落叶松立木材积方程是否需要进行对数转换。结果表明:经似然分析法判断,落叶松立木材积方程需要进行对数转换。然而对非线性和对数转换线性模型拟合和检验统计量的比较表明:非线性和对数转换线性立木材积模型拟合评价指标非常接近。非线性立木材积模型的拟合和检验精度略高于对数转换的线性模型。立木材积模型的主要应用是用来预测,建议选择非线性回归分析。

基于不同可加性方法的黑龙江省红松人工林林分生物量模型

大尺度估算森林生物量一直是人们关注的焦点,而构建林分水平的生物量模型是一种估算森林乔木层生物量的方法。本研究基于聚合法1、聚合法2、平差法、分解法构建红松人工林林分生物量模型,并对比分析4种可加性方法的预测精度,为黑龙江省红松人工林的生物量预测提供科学依据。各模型均使用权函数来消除各模型的异方差,并以留一交叉验证法(LOOCV)作为各模型的检验方法。结果表明:平差法的整体预测能力略优于聚合法1、聚合法2和分解法,预测精度排序为平差法>聚合法1>聚合法2>分解法;分别对比不同林分断面积的预测能力时,4种可加性方法的预测精度不一致。当红松人工林的林分断面积分布于0~10或50~60 m^2·hm^-2区间时,建议采用分解法的参数估计值,而林分断面积分布于其他区间时,建议采用平差法的参数估计值。

黑龙江省红松人工林林分乔木层可加性碳储量模型

【目的】大尺度森林碳储量的估算备受关注,而构建林分乔木层碳储量模型是一种评估森林碳储量快捷且准确的方式。【方法】以黑龙江省(东京城、林口、帽儿山、孟家岗)207块红松人工林样地数据为研究对象,选择聚合法、平差法、分解法作为构建林分碳储量模型的可加性方法,以加权回归来消除碳储量模型的异方差。采用留一交叉验证法(leave-one-out cross validation,LOOCV)对3种可加性方法的碳储量模型进行评价。【结果】基于3种可加性方法林分碳储量模型拟合结果之间存在略微的差异。聚合法的总体预测能力略优于平差法和分解法,具体预测精度排序为聚合法>平差法>分解法。当预测林分总碳储量时,3种可加性方法在不同林分断面积区间的预测能力表现并不一致。【结论】基于聚合法的林分碳储量模型更适合于黑龙江省红松人工林的碳储量预测,但当预测红松人工林的林分总碳储量时,应根据林分断面积区间选择合适的可加性方法。

不同矫正位置对落叶松分位数削度方程预测精度的影响

【目的】基于非线性分位数回归方法构建大兴安岭落叶松(Larix gmelinii)树干削度方程,并分析比较基本模型与不同分位数(τ=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)模型,利用树干不同高度的上部直径进行矫正分位数组合模型预测精度,为落叶松天然林干形的精准预测提供理论依据。【方法】以大兴安岭壮志林场212株落叶松树干干形数据为研究对象,基于非线性分位数回归方法和Max and Burkhart分段削度方程,利用SAS软件中NLP过程拟合各分位数分段削度方程,把树干相对高20%、30%、40%、50%、60%、70%处的直径以及胸径到树尖的中间位置(50%*)的树干上部直径引入到分段削度方程中进行矫正,并以平均误差(MAB)和相对误差(MPB)为评价指标对削度方程进行对比分析。【结果】Max-Burkhart分段削度方程在9个不同的分位点都可以得到参数估计值,因此分位数回归削度模型可以评价在不同分位数的预测能力。未矫正的分位数(τ=0.5、0.6)模型的预测精度略优于基本模型。准确地选择矫正位置至关重要,与未矫正的基本模型相比,利用树干相对高20%和70%处的直径进行矫正不能提高各分位数组合模型的预测精度,利用树干相对高30%、40%、50%、60%处的直径以及胸径到树尖中间位置的树干上部直径进行矫正的大多数分位数组合(3、5、7、9个分位数组合)模型的预测精度都能得到提高,总体使用矫正位置分位数组合模型的预测精度顺序为40%>50%*>50%>60%>30%>20%>70%。最佳的矫正位置为树干相对高40%处,并以3个分位数的组合(τ=0.3、0.5、0.7)模型预测精度最高,与未矫正的基本模型相比,MAB和MPB均下降13.5%。【结论】在削度方程中引入一个合理的矫正位置可以提高模型的预测精度,其中,最佳矫正位置为树干相对高40%处,最优模型为3个分位数组合(τ=0.3、0.5、0.7)模型。在实际应用中,如果不考虑矫正时,建议采用分位数τ=0.5削度方程的参数估计值。