利用对称性证明积分不等式

本文给出命题“积分区域关于直线 y =x对称时 ,被积函数两个积分变量交换位置后二重积分的值不变”的证明 ,并对利用该命题证明积分不等式的两类题型进行了讨论。

单参数指数分布实探

统计分布是用来描述随机现象的基本工具,是数理统计学的基础,任何统计方法都离不开统计分布的概念和各种具体分布的性质以及计算方法。本文主要探讨了随机变量服从单指数分布的性质及计算方法。鉴于时间和版面的关系,文中只给出了样本的平均寿命、失效率、可靠度、可靠寿命的参数的点估计、区间估计,关于假设检验的方法,以及单指数分布总体的非参数检验方法以及负指数概率纸的使用方法。

Weibull分布的参数估计

考虑形状参数为β,尺度参数为η的二参数Weibull分布,利用Gamma函数的性质,讨论了完全样本情形下β和η的矩估计β和η,给出了一些随机模拟结果.

网上购物的效用最大化

随着电子商务的迅速发展,网上购物已经成为很多人日常生活中的重要内容,然而我们需要在理性购物的同时达到效用最大化。利用拉格朗日乘数法,得到效用函数在固定消费额的条件下的条件极值,从而解决了效用最大时的几种商品的最佳消费量的组合问题。同时推出商品需求量的求法,以及受相关商品的价格和消费者收入影响时需求量的变化。

极小曲面的构造

利用魏尔斯特腊斯 (Weierstrass)表示及公式 ,构造三维欧氏空间中的极小曲面。

预置空间与创造性思维的培养

利用微积分中教学实例探讨对学生进行创造性思维培养的训练的方法。