悟空与火箭比赛

唐僧师徒取经回来后,师徒们各自发展去了.他们有的开书店,有的卖水果.唯有孙悟空仗着自己善翻筋斗云的本领,经常与别人比赛. ……

一类序参数守恒的相场模型的弱解存在性

本文将基于序参数守恒情形下的 Alber-Zhu 模型展开研究, 该模型序参数的演化由退化的四阶抛物型方程控制, 可用于描述微观尺度下可弹性变形固体中晶界的运动, 这个过程的一个典型例子是烧结, 在烧结过程中会引发致密化及晶粒生长等基本微观组织结构变化. 由于在界面上没有发生原子交换, 因此被界面分开的不同区域的体积是守恒的, 扩散过程仅由体自由能的降低来驱动. 本文考虑简化后的模型, 即忽略弹性效应, 并将方程磨光为一维空间的单个非退化方程, 其中该序参数的边界条件为 Neumann 边界条件和无流条件相结合. 运用 Galerkin 方法证明了该模型在约化后的初边值问题弱解的存在性. 尽管所考虑的问题是序参数的单一方程, 但由于未知数 S 梯度项的存在,它仍存在固有的困难.