四阶两点边值问题n个对称正解的存在性

应用单调迭代法,研究了四阶两点边值问题u^((4))(t)=f(u(t))(t?[0,1]),u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0正解的存在性。在边值问题满足特定的条件下,证明了该问题存在n个对称正解。

数学建模思想下概率论与数理统计教学优化

概率论与数理统计是高等院校理工科、经管类的重要课程之一,也是考研数学的重要内容。教师将数学建模思想引入概率论与数理统计教学有利于提升教学效率和降低讲解难度,为学生带来更好的学习体验。本文以数学建模思想下概率论与数理统计教学策略为研究主题,首先阐述了数学建模思想的概念,然后分析了数学建模思想引入概率论与数理统计教学的意义和概率论与数理统计教学现状,最后探索出了“宣讲数学建模思想、演示数学建模过程、设计数学建模练习、鼓励学生参加竞赛、依托计算机软件、革新期末考核方式”的教学策略,以期为相关工作人员提供参考。

基于网络大数据建模对甘肃旅游现状分析

甘肃省有绝美的自然地貌和独特的丝路文化,拥有许多天然草场、草原碧绿、湖泊清澈的夏季景观、多样的地貌、大漠的风光。该文运用大数据方法分析各个因素数据,找出决定性因素,对甘肃旅游市场现状、旅游资源特色和未来发展趋势进行了剖析,做出了预测指标,并评价深度学习方法、灰色神经网络等机器学习技术在不同周期下对旅游需求建模与预测中产生的效果。

具有变号格林函数的四阶三点边值问题正解的存在性

应用迭代法研究四阶三点边值问题u^((4))(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],u′(0)=u″(η)=u'''(0)=u(1)=0的可解性,得到了该问题正解的存在性.其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,η∈[3^(1/2)/3,1]为常数.在格林函数变号的情形下,仍可获得该问题正解的存在性定理,并且此解是单调递减的,使得该问题正解的存在性不再局限于格林函数是正的.

带变号格林函数的四阶三点边值问题的多个正解的存在性

应用Leggett-Williams不动点定理研究了四阶三点边值问题u^((4))(t)=f(t,u(t))(t∈[0,1]),u'(0)=u″(η)=u’’’(0)=u(1)=0多个正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,η∈[3^(1/2)/3,1]为常数.尽管Green函数是变号的,对任意的正整数m,该问题仍有正解且至少有2m-1个正解.

三阶非线性微分方程边值问题正解的存在性

本文应用锥上的不动点定理研究了三阶四点边值问题{u'''(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],u′(0)=αu(ξ),u′(1)+βu(η)=0,u″(0)=0正解的存在性,其中α和β是正的参数,0≤ξ≤η≤1.在f满足适当的增长条件下,本文通过对核函数的上下界估计获得了该问题正解的存在性.

奇异四阶三点边值问题正解的存在性

本文研究了非线性四阶三点边值问题u(4)(t)=λa(t)f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(η)=u″(1)=u″′(0)=0正解的存在性,其中λ>0是正参数,η∈[12,1)为常数.利用锥上的不动点定理,本文获得了该问题的一个正解的存在性,并在关于非线性项f和a的假设条件下给出了问题存在正解的λ的取值范围.值得注意的是这里的a(t)是奇异函数.

四阶两点边值问题3个对称正解的存在性

应用广义的Leggett-Williams不动点定理,研究了四阶两点边值问题u(4)(t)=f(u(t))(t∈[0,1]),u(0)=u(1)=0,u″(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中f:R→[0,+∞)连续.在f满足适当的增长条件下,得到该问题至少存在3个对称正解.