非线性n阶m点边值问题正解的存在性

获得非线性n阶m点边值问题{u^((n))(t)+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u'(0)=…=u^((n-2))(0)=0,u(1)=m-2∑i=1kiu(ξi)正解的存在性,其中,n≥2,k_(i)>0(i=1,2,…,m-2),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(n-2)<1,借助Leray-Schauder原理得到正解的存在性的条件,这个条件弱化超线性条件和次线性条件.

三阶三点边值问题3个正解的存在

运用Avery-Peterson不动点定理,研究了三阶三点边值问题{u'''(t)+λq(t)f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)=αu'(0),u(1)=βu(η),u'(1)=03个正解存在的充分条件,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,λ>0为参数,0<η<1,α,β∈R且α,β>0.

非线性m点边值问题正解的新结果

本文研究非线性m点边值问题u″(t)+a(t)f(u)=0,t∈(0,1)u′(0)=0,u(1)=^m-2∑i=1αiu(ξi)正解的存在性.利用Leray-Schauder不动点定理,本文获得了问题正解的存在性条件.这个条件弱化了已有的相关结果.

高阶微分方程边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理,不动点指数原理研究特征值问题{u^((n))(t)+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)-αu(η)=u(1)-βu(η)=0,u^((i))(0)=0,i=1,2,…,n-2和{(u)^((n))(t)+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u^((n-2))(0)-αu^((n-2))(η)=u^((n-2))(1)-βu^((n-2))(η)=0,u^((i))=0,i=1,2,…,n-2正解的存在性,并给出使得上述问题存在正解时λ的范围,其中η∈(0,1),α,β≥0,参数λ>0.

高阶微分方程边值问题3个正解的存在性

主要讨论了一类高阶两点边值问题,首先利用已知的高阶两点边值问题的格林函数得到相关性质的结果,其次再利用 Leggett-Williams 不动点定理,详细研究以下高阶两点边值问题{-u (n)(t)=a(t)f(u(t)) t∈(0, 1)u (p)(1)=0, u (i)(0)=0 i=0,1,…,n-2 3个正解的存在性,其中n≥2, p∈{1, 2,…, n-2}.

高阶微分方程边值问题正解的存在性

基于格林函数的定义和特征,对它进行一种新的下界估计,再结合前人给出的性质结果,利用Sxhauder不动点定理获得以下高阶微分方程边值问题正解的存在性x^n(t)+f(t,x(t))=0,0<t<1,x(a)=h∫a^b x(t)dφ(t),x′(a)=0,…,x^(n-2)(a)=0,x(b)=g∫a^b x(t)dφ(t).

分数阶微分方程三点共振边值问题正解的存在性

关于共振条件下分数阶微分方程边值问题的可解性的研究比较多,但在共振条件下正解的存在性的研究较少,本文运用了增算子的不动点理论,研究了分数阶微分方程三点边值问题在共振条件下正解的存在性,最后得到了一个正解存在的定理。

三阶三点特征值问题正解的存在性

基于探究三阶三点边值问题{u(t)+λq(t)f(t,u)=0,0<t<1,u(0)=αu(0),u(1)=βu(η),u(1)=0的格林函数的一种新的上界估计,获得边值问题正解的存在性结果.