因势利导 助力学生攻坚克难——从《立足学生思维,突破学习障碍,促数学运算素养提升》一文谈起

在高中数学教学中,要适切处理预设与生成的关系.教师应直面生成的困惑与难点,因势利导、顺势而为,帮助学生解决心中的困惑,提升学生的思维品质、增强其对解题的自信心.

例说椭圆中一类直线斜率定值问题的解法

题目如图1，过椭圆x^2＋/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上一定点P（x0，Y0）（Y0≠0），

一个优美的结论——椭圆内接直角三角形斜边恒过定点的探求

定点问题是圆锥曲线中十分重要的研究课题，蕴含着动静依存的辩证关系，深刻体现了数学的魅力!高考数学科解析几何问题中常常涉及此类问题，如2007年全国高等学校统一招生考试山东卷理科第21题。

圆锥曲线焦点在其切线上射影轨迹的几何简证

《数学通报》2012年第11期刊登的第2087号问题是： 证明：椭圆的焦点在椭圆切线上的射影的轨迹是以椭圆的中心为圆心，且过长轴顶点的圆．

例说直线方程“x=my+n”在解题中的应用

我们知道,直线方程的一般式为Ax+By+C=0(A、B不同时为0).当B≠0时,方程可改写为y=-A/Bx-C/B,令-A/B=k,-C/B=b,即y=kx+b,此方程表示过y轴上一点(0,b)的直线(不包括y轴),此即大家熟悉的斜截式方程;当A≠0时。

围棋让数学变得生动有趣

围棋艺术，干变万化，具有经久不衰的魅力，这是它流传几千年至今深受人们喜爱的原因。围棋作为一门竞技项目，它可以最大限度地开发智力，启迪思维，锻炼头脑，陶冶情操。作为一个忠实的围棋爱好者，如何把围棋与中学数学教学实践有机地结合，开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣，提高数学课堂教学效率是我长期思考的重要课题。

椭圆内接三角形面积问题的转化探究

在学习了“圆与椭圆”关系一课后，想起求椭圆内接三角形的面积问题，常规的解题方法太过繁琐，是否可以简化？能否将椭圆内接三角形转移到圆内接三角形问题上求解呢？经过探究，发现通过压缩变换可以将有关椭圆的一些问题转化为圆的问题，通过相互转换简化求解．经过这次探究，体会到数学知识的相关性及其美妙之处．